Проста аб складаным сінуса і косінуса

Проста аб складаным сінусе і косінус!

Шмат каму вучням паняцці сінуса, косінуса, тангенса, катангенса здаюцца складанымі, але на самой справе яны простыя. Трэба проста візуалізаваць некаторыя паняцці і выразна ўразумець іх для сябе.

Для гэтага прапаную назапасіцца падручнымі прадметамі, такімі як ручкі, алоўкі, стэплер, маркер, стирательная гумка і інш. І абавязкова вымяральнай лінейкай і прарабіць дэманстрацыю. Ўсё апынецца прасцей, чым вам здаецца!

Соберём з нашых прадметаў прастакутны трыкутнік з бакамі А, У, З і вуглом Y.

Звычайны трохкутнік скажаце вы ні чым не характэрны, як у любым падручніку. Але ўсё ж набярыцеся цярпення і мы працягнем. Возьмем лінейку і вымерны бок Б, яна ў вас гэта нейкі небудзь прадмет, дапусцім аловак. Вымерайце даўжыню алоўка і акругліце атрыманы вынік вымярэнняў да сантыметраў. Наш бок Б дапусцім роўная тры сантыметрам. Вымерны бок А. Пяць сантыметраў. Цяпер падзелім даўжыню боку А на даўжыню боку Б. Гэта будзе стаўленнем А да Б = А / Б = 5/3, можна падзяліць Б на А атрымаем 3/5, С на Б і г.д.

А цяпер павялічым трохкутнік. Працягнем боку А, Б і С. Зрабіце гэта з дапамогай сваіх канцылярскіх прадметаў.

Цяпер боку трохвугольніка А, Б, З ператварыцца ў Д, Г, Л. вымералі боку Д і Г, іх стаўленне 06/10. І так Д / Г = 10/6 = 5/3. Стаўленне іншых адпаведных бакоў гэтак жа не змяняецца. Можна памераць даўжыні, а можна паверыць. Гэта справа кожнага! Можна як заўгодна мяняць даўжыні бакоў у прастакутным трыкутніку, павялічваць, памяншаць, не змяняючы кута Y - адносіны адпаведных бакоў не зменяцца.

А калі памяняць кут Y, павялічыць або паменшыць яго то ўсе адносіны даўжынь бакоў памяняцца. Пераканайцеся ў гэтым самі.

Як і абяцалася раней усё проста. Давайце зробім высновы. Адносіны бакоў у прастакутным трыкутніку не залежаць ад даўжынь бакоў (пры адным і тым жа вугле), але рэзка залежаць ад гэтага кута. І ўсім гэтым адносінам бакоў вядома мае назвы:

SIN Y = А / С. Сінус кута Y гэта стаўленне процілеглыя катэта (далёкага ад кута) да гіпатэнузы.

COS Y = Б / С. Косінус кута Y Гэта стаўленне прылеглага катэта (блізкага) да гіпатэнузы.

Сінус і косінус гэта трыганаметрычныя функцыі, а ў простым разуменні некаторыя колькасці, для кожнага кута свае. Як і апынулася ўсё вельмі проста.

Сінус і косінус гэта прамыя трыганаметрычныя функцыі. Вытворныя ім будуць трыганаметрычныя функцыі такія як тангенс (tg x) і катангенс (ctg x).

Іншыя трыганаметрычныя функцыі секанс (sec x) і косеканс (cosec x), але хутчэй за ўсё яны вам не будуць сустракацца так часта. Акрамя гэтых шасці, існуюць таксама некаторыя рэдка выкарыстоўваюцца трыганаметрычныя функцыі (версинус і г.д.), а таксама трыганаметрычныя функцыі (арксінуса, арккосінуса і т. Д.).

Спадзяюся, вы ўсё ўразумелі і зможаце прымяніць!