Некалькі спосабаў вылічыць адсотак ад колькасці (і задачы падобнага тыпу)

Разлік адсотка ад ліку - адна з асноўных тэм, якую ўсе праходзяць у школе на ўроках матэматыкі. Але гэта не значыць, што ўсе асвойваюць яе з лёгкасцю. На самай справе ж тэма простая, галоўнае - ведаць правераныя метады вылічэнні цэлага па частцы і працэнтаў ад цэлага.

1% - гэта сотая частка цэлага, так што, ведаючы гэтую велічыню, можна з лёгкасцю вылічыць і значэнне часткі. Напрыклад, 15% ад ліку 60 можна вылічыць наступным чынам: прымаем 60 за 100 адсоткаў. Тады 1% - гэта 60/100 - 0,6. 15%, такім чынам, складуць - 0,6 * 15 = 9. Гэта першы спосаб вылічыць адсотак ад колькасці.

Другі спосаб - скласці прапорцыю. 15 ставіцца да 100, як ікс ставіцца да 60, гэта значыць 15/100 = х / 60. Вырашыць складзеную прапорцыю можна двума спосабамі:

1. Пераўтварыць яе ў выраз х = 15 * 60/100. І зноў жа атрымліваецца: х = 9.
2. Зрабіць іншае пераўтварэнне, у 2 дзеянні: 100х = 15 * 60, гэта значыць колькасці ў прапорцыях перамнажаюцца крыж-накрыж. З гэтага выказвання атрымліваем наступнае: 100х = 900. Такім чынам, х = 9.

Калі трэба высветліць тое, які адсотак ад колькасці складае іншае лік, формула таксама вельмі простая. Возьмем для прыкладу колькасці 70 і 13. Хай 70 - гэта 100%, а 13 - х. Тады 13/70 = х / 100. Вырашыць гэтую прапорцыю можна ўжо знаёмымі спосабамі.

70х = 13 * 100; 70х = 1300; Калі акругліць да другога знака пасля коскі, атрымаецца, што х = 18,57%.

Калі вядомы адсотак ад нейкага колькасці і трэба знайсці гэты лік, то і гэтая задачу цалкам можна вырашыць.

Напрыклад, 16% - гэта 32. Якое цэлы лік? Зноў жа складаем прапорцыю: 16% ставіцца да 100%, таксама як 32 да х. 16/100 = 32 / х; 16х = 3200; х = 3200/16 = 200.

Калі ж умова задачы такое, што лік А складае нейкі працэнт ад ліку Б, які трэба вылічыць, то прымяняецца яшчэ адна вельмі простая формула. А / Б * 100% - гэта і будзе адказ. Напрыклад, трэба высветліць, колькі працэнтаў лік 87 складае ад ліку 329.

Вылічаючы вынік па формуле, атрымаем 87/329 * 100% = 26,44%. У выпадку, калі формула забудзецца у самы патрэбны момант, на дапамогу зноў прыйдуць прапорцыі: 87 ставіцца да 329, як х ставіцца да 100%, то ёсць 87/329 = х / 100. Пераўтварыўшы гэтую прапорцыю, атрымліваем 329х = 87 * 100; 329х = 8700; х = 8700/329 = 26,44%.

Ну і самыя простыя прапорцыі практычна ва ўсіх заўсёды на слыху і ў галаве: адна пятая - гэта 20%, адна дзясятая - 10%, палова і чвэрць - 50% і 25% адпаведна. Для каго-то зручней і навочней думаць часткамі, а каму-то лягчэй апераваць адсоткамі. Вялікай розніцы паміж адной другі і 50% няма.

З калькулятарам і зусім будзе лёгка і проста, бо там нават ёсць адмысловая кнопка, якая дазваляе вылічыць працэнты.

Вядома, усе гэтыя задачы - проста замацаванне тэорыі. Але вылічыць адсотак ад колькасці можа спатрэбіцца і ў жыцці. На распродажах, каб даведацца, ці варта 30% зніжка таго, каб хапацца за рэч, ці яна складае мізэрную суму. Можна даведацца, якая была цана да зніжкі, а таксама пераправерыць прадаўцоў - бо часта яны карыстаюцца няўважлівасцю пакупнікоў і паказваюць на цэнніках вельмі прывабныя лічбы.

Вылічыць адсотак ад колькасці можа спатрэбіцца і пры разліку падаткаў, зразумела, для тых, хто адсочвае такія рэчы. Ну і, вядома, з разлікам адсоткаў пастаянна сутыкаюцца бухгалтары, эканамісты, біржавыя брокеры і аналітыкі. На самай справе, нават хатнія гаспадыні пастаянна маюць справу з працэнтамі, самі таго не заўважаючы.

Словам, тэма гэта нескладаная, хоць і здаецца на першы погляд вельмі няпросты. Аднак калі прыйдзе разуменне, задачы, якія тычацца вылічэнні адсоткаў ад ліку і цэлага па частцы, здадуцца семкамі. Трэба ўсяго толькі набіць руку і трошкі паварушыць мазгамі.