АдукацыяНавука

Натуральныя лікі

Лікі - гэта абстрактнае паняцце. Яны з'яўляюцца колькаснай характарыстыкай аб'ектаў і бываюць сапраўдныя, рацыянальныя, адмоўныя, цэлыя і дробавыя, а таксама натуральныя.

Натуральны шэраг звычайна выкарыстоўваюць пры ліку, у якім натуральным чынам ўзнікаюць абазначэння колькасці. Знаёмства з лікам пачынаецца ў самым раннім дзяцінстве. Які малы пазбег смешных лічылак, у якіх як раз выкарыстоўваліся элементы натуральнай рахунку? "Раз, два, тры, чатыры, пяць ... Выйшаў зайчык пагуляць!" або "1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, цар вырашыў мяне павесіць ..."

Для любога натуральнага ліку можна знайсці іншае, большае яго. Гэта мноства прынята пазначаць літарай N і варта лічыць бясконцым ў бок павелічэньня. А вось пачатак у гэтага мноства ёсць - гэта адзінка. Хоць існуюць французскія натуральныя лікі, у мноства якіх уваходзіць таксама і нуль. Але асноўнымі адметнымі рысамі і таго, і іншага мноства з'яўляецца той факт, што ў іх не ўваходзяць ні дробавыя, ні адмоўныя лікі.

Патрэба ў пераліку самых розных прадметаў паўстала яшчэ ў дагістарычныя часы. Тады як мяркуецца сфармавалася паняцце «натуральныя лікі». Яго фарміраванне адбывалася на працягу ўсяго працэсу змены светапогляду чалавека, развіцця навукі і тэхнікі.

Аднак першабытныя людзі не маглі яшчэ думаць абстрактна. Ім складана было зразумець, у чым заключаецца агульнасць паняццяў «тры паляўнічыя» або «тры дрэвы». Таму пры ўказанні колькасці людзей выкарыстоўвалася адно вызначэнне, а пры ўказанні таго ж колькасці прадметаў іншага роду - зусім іншае азначэнне.

Прычым лікавы шэраг быў надзвычай кароткім. У ім прысутнічалі толькі колькасці 1 і 2, а заканчваўся кошт паняццем «шмат», «статак», «натоўп», «куча».

Пазней сфармаваўся больш прагрэсіўны кошт, ужо больш шырокі. Цікавы той факт, што існавала ўсяго два ліку - 1 і 2, а наступныя лікі атрымліваліся ўжо даданнем.

Прыкладам гэтаму паслужылі якія дайшлі да нас звесткі аб лікавым шэрагу аўстралійскага племя ракі Мурр. У іх 1 пазначала слова «Энза», а 2 - слова «петчевал». Лік 3 таму гучала як «петчевал-Энза», а 4 - ужо як «петчевал-петчевал».

Большасць народаў эталонам рахунку прызнавалі пальцы. Далей развіццё абстрактнага паняцця "натуральныя лікі» пайшло па шляху выкарыстання засечак на палачцы. І тут ўстала неабходнасць абазначэння дзясятка іншым знакам. Старажытныя людзі нашы выйсце - сталі выкарыстоўваць іншую палачку, на якой рабіліся засечкі, якія абазначаюць дзясяткі.

Магчымасці ў прайграванні лікаў надзвычай пашырыліся са з'яўленнем пісьменнасці. Спачатку колькасці маляваліся рысачкамі на гліняных таблічках або папірусе, але паступова сталі выкарыстоўвацца іншыя значкі для запісу вялікіх лікаў. Так з'явіліся рымскія лічбы.

Значна пазней з'явіліся арабскія лічбы, якія адкрылі магчымасць запісу лікаў параўнальна невялікім наборам знакаў. Сёння не складае адмысловай працы запісаць гэтак велічэзныя колькасці, як адлегласць паміж планетамі і колькасць зорак. Варта толькі навучыцца карыстацца ступенямі.

Еўклід ў 3 стагоддзі да нашай эры ў кнізе «Пачала» ўсталёўвае бясконцасць лікавага мноства простых лікаў. А Архімед ў «сабакамі» раскрывае прынцыпы для пабудовы назваў калі заўгодна буйных лікаў. Амаль да сярэдзіны 19 стагоддзя перад людзьмі не ўставала неабходнасць выразнай фармулёўкі паняцці «натуральныя лікі». Вызначэнне спатрэбілася са з'яўленнем аксиоматического матэматычнага метаду.

І ў 70-х гадах 19 стагоддзя Георг Кантар сфармуляваў выразнае вызначэнне натуральных лікаў, заснаванае на паняцці мноства. І вось сёння мы ўжо ведаем, што натуральныя лікі - гэта ўсё цэлыя лікі, пачынаючы ад 1 і да бясконцасці. Маленькія дзеці, робячы свой першы крок у знаёмстве з царыцай усіх навук - матэматыкай - пачынаюць вывучаць менавіта гэтыя лікі.

Similar articles

 

 

 

 

Trending Now

 

 

 

 

Newest

Copyright © 2018 be.unansea.com. Theme powered by WordPress.