Метады матэматычнай статыстыкі. Рэгрэсійная аналіз

Выкарыстоўваць тэрмін множны Рэгрэсійная аналіз пачаў Пірсан (Pearson) у сваіх працах, датаваных яшчэ 1908 годам. Ён апісаў яго на прыкладзе працы агента, які ажыццяўляе продаж нерухомасці. У сваіх запісах спецыяліст па гандлі дамамі вёў улік шырокага спектру зыходных дадзеных кожнага канкрэтнага будынка. Па выніках таргоў вызначалася, які фактар меў найбольшы ўплыў на кошт здзелкі.

Аналіз вялікай колькасці здзелак даў цікавыя вынікі. На канчатковы кошт аказвалі ўплыў мноства фактараў, часам прыводзячы да парадаксальным высноў і нават да відавочным «выкідах», калі дом з высокім першапачатковым патэнцыялам прадаваўся па заніжаным цэнавым паказчыку.

Другім прыкладам прымянення падобнага аналізу прыведзена праца спецыяліста па кадрах, якому было даручана вызначэнне ўзнагароджання супрацоўнікам. Складанасць задачы заключалася ў тым, што патрэбна была не раздача фіксаванай сумы кожнаму, а строгае адпаведнасць яе велічыні канкрэтна выкананай працы. З'яўленне мноства задач, якія маюць практычна падобны варыянт рашэння, запатрабавала больш дэталёвага іх вывучэння на матэматычным узроўні.

У матэматычнай статыстыцы істотнае месца было адведзена пад раздзел «Рэгрэсійная аналіз», у ім аб'ядналіся практычныя метады, якія выкарыстоўваюцца для даследавання залежнасцяў, якія падпадаюць пад паняцце Рэгрэсійная. Гэтыя ўзаемасувязі назіраюцца паміж дадзенымі, атрыманымі ў ходзе статыстычных даследаванняў.

Рэгрэсійная аналіз сярод мноства задач, што вырашаюцца асноўнымі ставіць перад сабой тры мэты: вызначэнне для раўнання рэгрэсіі агульнага выгляду; пабудова адзнак параметраў, якія з'яўляюцца невядомымі, якія ўваходзяць у склад раўнання рэгрэсіі; праверка статыстычных Рэгрэсійная гіпотэз. У ходзе вывучэння сувязі, якая ўзнікае паміж парай велічынь, атрыманых у выніку эксперыментальных назіранняў і складнікаў шэраг (мноства) тыпу (x1, y1), ..., (xn, yn), абапіраюцца на палажэнні тэорыі рэгрэсіі і мяркуюць, што для адной велічыні Y назіраецца пэўны імавернасную размеркаванне, пры тым, што іншае X застаецца фіксаваным.

Вынік Y залежыць ад значэння зменнай X, залежнасць гэтая можа вызначацца рознымі заканамернасцямі, пры гэтым на дакладнасць атрыманых вынікаў аказвае ўплыў характар назіранняў і мэта аналізу. Эксперыментальная мадэль грунтуецца на пэўных дапушчэннях, якія з'яўляюцца спрошчанымі, але праўдападобнымі. Асноўным умовай з'яўляецца тое, што параметр X з'яўляецца велічынёй кантраляванай. Яго значэння задаюцца да пачатку эксперыменту.

Калі ў ходзе эксперыменту выкарыстоўваецца пара некантраляваных велічынь XY, то Рэгрэсійная аналіз ажыццяўляецца адным і тым жа спосабам, але для інтэрпрэтацыі вынікаў, падчас якой вывучаецца сувязь доследных выпадковых велічынь, прымяняюцца метады карэляцыйнага аналізу. Метады матэматычнай статыстыкі не з'яўляюцца адцягненай тэмай. Яны знаходзяць сабе прымяненне ў жыцці ў самых розных сферах дзейнасці чалавека.

У навуковай літаратуры для вызначэння вышэй названага метаду знайшоў шырокае выкарыстанне тэрмін лінейны Рэгрэсійная аналіз. Для зменнай X ўжываюць тэрмін регрессор або прэдыктар, а залежныя Y-зменныя яшчэ называюць крытэрыяльна. У дадзенай тэрміналогіі адлюстроўваецца толькі матэматычная залежнасць зменных, але ніяк не следча-прычынныя адносіны.

Рэгрэсійная аналіз служыць найбольш распаўсюджаным метадам, які выкарыстоўваецца ў ходзе апрацоўкі вынікаў самых розных назіранняў. Фізічныя і біялагічныя залежнасці вывучаюцца па сродках дадзенага метаду, ён рэалізаваны і ў эканоміцы, і ў тэхніцы. Маса іншых абласцей выкарыстоўваюць мадэлі Рэгрэсійная аналізу. Дысперсійны аналіз, планаванне эксперыменту, статыстычны аналіз мнагамерны цесна супрацоўнічаюць з дадзеным спосабам вывучэння.