Што з сябе ўяўлялі вавілонскія колькасці?

Матэматыка, як навука, абавязаная сваім з'яўленнем Старажытнаму Ўсходу. Няма дакладных дат яе зараджэння, але дакладна вядома, што практычна кожнае асобна ўзятае ўсходняе дзяржава мела сваю сістэму вылічэння і метады разліку. У дадзеным артыкуле мы абмяркуем такое з'ява, як вавілонскія колькасці, разгледзім археалагічныя артэфакты, якія пацвярджаюць іх існаванне, і ацэнім іх уплыў на далейшае развіццё навукі.

ўступленне

Вавілонскай царства пачатак сваё існаванне ва II тысячагоддзі, а загінула ў 539 годзе да нашай эры. За гэты перыяд дадзены ўсходні рэгіён зрабіў сур'ёзны крок наперад у многіх сферах жыцця, надаўшы асаблівую ўвагу архітэктуры і астраноміі. Але для таго, каб пабудовы былі устойлівымі і даўгавечнымі, каб назірання за нябеснымі свяціламі можна было запісаць і прааналізаваць, патрабавалася матэматыка. Таму на світанку зараджэння новай цывілізацыі ў Месапатаміі з'явіліся і новыя вавілонскія колькасці.

Бо дзяржава будавалася на абломках некалі існавалі тут Шумера і Акад, таксама вельмі магутных дзяржаў, вынаходкі і навуковыя дасягненні папярэднікаў дапамаглі вавіланяне стаць развітой і прагрэсавальнай расой.

Сістэма злічэння Вавілонскага царства

Пры першым поглядзе на вавілонскія колькасці адразу ўзнікае асацыяцыя з рымскімі, так як прынцып іх запісы практычна ідэнтычны, і пры гэтым куды больш просты. У сістэме выкарыстоўваецца ўсяго два знака: прамы клінок, які пазначае адзінкі, і ляжачы клінок, які ацэньваюць у дзясятак.

Для запісу лічбаў ад 1 да 9 выкарыстоўваецца толькі першы знак, а для ўсіх наступных паказчыкаў ўжываецца тая ці іншая камбінацыя двух клінаў. Важна адзначыць, што сістэма злічэння была шестидесятеричной і дзялілася на адпаведныя разрады, і гэта невыпадкова. Шестеричным дзяленнем Вавілон абавязаны шумераў, а наяўнасцю дзясятка - аккадцы. У далейшым вавілонскія колькасці прадубляваныя арабскімі, рымскімі і грэцкімі і сталі асновай часазлічэння. З тых часоў мы дзелім гадзіну на 60 хвілін, а кожную хвіліну на 60 секунд.

Цяжкасці ў вавілонскай матэматыцы

Як мы бачым на табліцы, лічбавай шэраг ў Старажытным Вавілоне канчаўся на 59, так як сістэма была шестидесятеричной. Але ж гэтак развітая цывілізацыя не магла абмяжоўвацца толькі такім аб'ёмам лічбаў? Цалкам дакладна. Вавілонская нумарацыя лікаў прадугледжвала велізарныя паказчыкі, якія сёння мы называем трох-, чатырох-і пяцізнакавага.

Як прыклад возьмем адрэзак ад 60 да 120. Для лічбы 60 прымяняўся той жа клінок, што і для адзінкі, толькі большага памеру. Пасля яго пакідалі вялікі прабел і далей запісвалі астатнюю частку лічбы. Гэта з часам стала спараджаць блытаніну, з якой часам не маглі разабрацца нават самі старажытныя карыстальнікі. Можна толькі гадаць, як ламалі мозг эксперты, якія расшыфроўвалі падобныя артэфакты. Акрамя таго, вавіланяне не мелі нуля, а гэта значна спрасціла б запіс складаных лікаў.

Ад блытаніны да парадку

Каб даведацца вавілонскія колькасці ў шэрагу іншых сістэм падліку, досыць запомніць два знака. Каб правільна прачытаць іх і вызначыць значэнне, неабходна азнаёміцца з прынцыпам пазіцыйныя. Для нас у гэтым няма нічога складанага, так як у сучасным свеце існуе адзіная пазіцыйная сістэма. Сутнасць яе заключаецца ў тым, што месца той ці іншай лічбы ўплывае на значнасць колькасці. Пагадзіцеся, калі мы мяняем месцамі 1 і 7 у ліку 17, то вынік становіцца зусім іншым. Але для старажытных народаў гэта не было гэтак відавочным, бо раней пазіцыя лічбы ў ліку не мела значэння. Вавіланяне першымі ў гісторыі чалавецтва зразумелі, што няма неабходнасці ствараць мноства знакаў, запісваючы іх хаатычна. Дастаткова будзе двух, значэнне якіх будзе залежаць ад пазіцыі.

Вавілонскія «сшыткі»

У дзяржавах паміж Тыграм і Евфратом не толькі кіраўнікі, але і простыя людзі былі вельмі адукаванымі, але для поўнай гармоніі ім не хапала аднаго элемента - паперы. У Егіпце замест яе выкарыстоўвалі папірус, на якім малявалі старажытныя іерогліфы і значкі, а вавілонская запіс лікаў і літар-малюнкаў вялася на гліняных таблічках.

Такая тэхніка называецца клінапісу, і сутнасць яе заключаецца ў тым, што пакуль гліна мяккая, заточаным драўляным клінком на ёй выводзяцца неабходныя сімвалы, якія пасля застываюць. Таблічкі былі рознай велічыні, таўшчыні і якасці. У залежнасці ад гэтых паказчыкаў на іх запісвалі законы і ўказы, навуковыя працы, ці ж апавяданні простых людзей, іх назірання і выпадкі з жыцця.

Гісторыя і навука

У нашы дні прасочваецца выразны падзел прафесій на тэхнічныя, які прадугледжвае веданне матэматыкі, фізікі і іншых дакладных навук, і гуманітарныя, дзе галоўную ролю гуляюць мовы, літаратура, гісторыя і філасофія. Калі існавалі і развіваліся старажытныя цывілізацыі, усе гэтыя галіны не проста цесна перапляталіся паміж сабой, але і фармавалі адзінае цэлае, што дазваляла людзям атрымліваць новыя веды. Вышэй мы ўжо закраналі такую тэму, як гісторыя матэматыкі, і хацелася б раскрыць яшчэ пару момантаў.

Менавіта таму, што Усходняму Старажытнаму свеце выпаў гонар быць калыскай сусветнай цывілізацыі, ён быў вымушаны пралічыць літаральна ўсё. Досыць рана там з'явілася эканоміка, якая будавалася на такіх элементах, як лікавы шэраг і аперацыі з лічбамі. Вяліся падлікі збожжа і круп, вымяраліся плошчы палёў, пралічваліся масы і параметры пабудоў. Актыўна развівалася таксама астраномія. Для далейшага прасоўвання работ у гэтай галіне былі распрацаваны першыя формулы, па якіх вылічваецца адлегласці да бачных зорак і планет. Некаторыя з іх навукоўцы да гэтага часу выкарыстоўваюць у нязменным фармаце.

Сёння мы гаворым, што матэматыка - аснова фізікі, хіміі і астраноміі, але на самой справе яна ўзнікла на падмурку дадзеных ўжо існуючых навук, так як была неабходнасцю.