Віды хібнасці: сістэматычная, выпадковая, абсалютная, набліжаная

Будучы дакладнай навукай, матэматыка не трывае прывядзення сітуацый да агульнага без уліку асаблівасцяў пэўнага прыкладу. У прыватнасці, немагчыма зрабіць у матэматыцы, фізіцы правільнае вымярэнне літаральна "на вочка", ня улічачы пры гэтым якая з'яўляецца хібнасць.

Аб чым ідзе гаворка?

Навукоўцамі былі знойдзены розныя віды хібнасці, таму ў нашы дні можна смела казаць, што ні адзін знак пасля коскі не застаецца па-за ўвагай. Вядома ж, нельга без акруглення, інакш усе людзі на планеце толькі і займаліся б, што лікам, сыходзячы ўглыб тысячных і дзесяцітысячных доляй. Як вядома, многія колькасці не могуць быць падзелены адзін на аднаго без астатку, а вымярэння, што атрымліваюць у ходзе эксперыментаў - гэта спроба падзяліць бесперапыннае на асобныя часткі, каб вымераць іх.

Практычна дакладнасць вымярэнняў і вылічэнняў сапраўды вельмі важная, бо з'яўляецца адным з асноўных параметраў, якія дазваляюць казаць пра карэктнасць дадзеных. Віды хібнасці адлюстроўваюць, наколькі блізкія атрыманыя лічбы да рэальнасці. Што тычыцца колькаснага выразы: хібнасць вымярэнняў - вось тое, што паказвае, наколькі правільным выйшаў вынік. Дакладнасць вышэй, калі хібнасць апынулася менш.

законы навукі

Згодна з знойдзеным заканамернасцям, што дзейнічаюць у існуючай цяпер тэорыі хібнасцяў, у сітуацыі, калі дакладнасць выніку павінна быць вышэй, чым наяўная, удвая, прыйдзецца ў чатыры разы павялічыць колькасць эксперыментаў. У выпадку калі дакладнасць павялічваюць тройчы, эксперыментаў павінна стаць больш у 9 разоў. Выключаецца сістэматычная хібнасць.

Метралогія лічыць, вымярэнне хібнасцяў належыць да ліку найбольш важных этапаў, якія дазваляюць гарантаваць адзінства вымярэнняў. Прыйдзецца ўлічваць: дакладнасць схільная ўплыву шырокага спектру фактараў. Гэта прывяло да распрацоўкі вельмі складанай сістэмы класіфікацыі, якая дзейнічае толькі з агаворкай, што яна ўмоўная. У рэальных умовах вынікі моцна залежаць не толькі ад уласцівай працэсу хібнасці, але і ад асаблівасцяў самога працэсу атрымання інфармацыі для аналізу.

сістэма класіфікацыі

Віды хібнасці, якія выдзяляюцца сучаснымі вучонымі:

• абсалют;
• адносная;
• прыведзеная.

Можна падзяліць гэтую катэгорыю на іншыя групы, калі грунтавацца на тым, якія прычыны недакладнасці праведзеных вылічэнняў, эксперыментаў. Кажуць, што з'явіліся:

• сістэматычная хібнасць;
• выпадковасць.

Першая велічыня сталая, залежыць ад асаблівасцяў вымяральнага працэсу і застаецца нязменнай, калі пры кожнай наступнай маніпуляцыі ўмовы захоўваюцца ранейшымі.

А вось выпадковая хібнасць можа мяняцца, калі выпрабавальнік паўтарае аналагічныя праведзеным даследаванні, выкарыстоўваючы тую ж апарату і знаходзячыся ў ідэнтычных першаму перыяду умовах.

Сістэматычная, выпадковая хібнасць праяўляюцца адначасова і бываюць у любых выпрабаваннях. Значэнне выпадковай велічыні загадзя невядома, бо яе правакуюць непрадказальныя фактары. Нягледзячы на немагчымасць выключэння, распрацаваны алгарытмы памяншэння гэтай велічыні. Яны ўжываюцца на этапе апрацоўкі атрыманых пры правядзенні даследаванняў дадзеных.

Сістэматычная ў параўнанні са выпадковай адрозніваецца выразна крыніц, яе правакацыйных. Яна выяўляецца загадзя і можа быць разгледжана навукоўцамі пры ўліку ўзаемасувязі з яе прычынамі.

А калі разбірацца падрабязней?

Каб мець поўнае ўяўленне аб паняцці, трэба ведаць не толькі віды хібнасці, але і тое, якія складнікі гэтай з'явы. Матэматыкі вылучаюць наступныя кампаненты:

• звязаны з методыкай;
• абумоўлены інструментамі;
• суб'ектыўныя.

Вырабляючы разлік хібнасці, аператар залежыць ад канкрэтных, толькі яму уласцівых, індывідуальных асаблівасцяў. Менавіта яны і фармуюць суб'ектыўны кампанент хібнасці, якая парушае дакладнасць аналізу інфармацыі. Магчыма, прычына будзе ў недахопе вопыту, іншы раз - у памылках, звязаных са стартам адліку паказанняў.

Пераважна разлік хібнасці ўлічвае два іншых пункта, то ёсць інструментальны і метадычны.

Важныя складнікі кампаненты

Дакладнасць і хібнасць - паняцці, без якіх немагчымая ні фізіка, ні матэматыка, ні шэраг іншых прыродазнаўчых і дакладных навук, на іх заснаваных.

Пры гэтым неабходна памятаць, што ўсе вядомыя чалавецтву методыкі атрымання дадзеных у ходзе эксперыментаў недасканалыя. Менавіта гэтым і справакаваная метадычная хібнасць, пазбегнуць якой цалкам немагчыма. На яе ўплываюць таксама прынятая сістэма вылічэння і недакладнасці, уласцівыя разліковым формулах. Безумоўна, свой уплыў аказвае і неабходнасць акругляць вынікі.

Вылучаюць грубыя прамашкі, т. Е. Хібнасці, прычына якіх - няправільнае паводзіны аператара ў ходзе эксперыменту, а таксама паломка, некарэктнае функцыянаванне прыбораў або ўзнікненне неспадзяванай сітуацыі.

Выявіць грубую хібнасць значэнняў можна, прааналізаваўшы атрыманыя дадзеныя і выявіўшы няправільныя значэння пры параўнанні дадзеных з адмысловымі крытэрамі.

Пра што сёння кажуць матэматыка, фізіка? Хібнасць можа быць папярэджаная прафілактычнымі мерамі. Вынайдзена некалькі рацыянальных спосабаў памяншэння гэтага паняцця. Для гэтага ліквідуюць той ці іншы фактар, які прыводзіць да недакладнасці выніку.

Катэгарыйнасці і класіфікацыя

Існуюць хібнасці:

• абсалютная;
• метадычная;
• выпадковая;
• адносная;
• прыведзеная;
• інструментальная;
• асноўная;
• дадатковая;
• сістэматычная;
• асабістая;
• статычная;
• дынамічная.

Формула хібнасці для розных відаў адрозніваецца, паколькі ў кожным канкрэтным выпадку ўлічвае шэраг фактараў, якія аказалі ўплыў на фарміраванне недакладнасці дадзеных.

Калі казаць пра матэматыцы, то пры такім выразе вылучаюць толькі адносную і абсалютную хібнасці. А вось калі ў зададзеным часовым прамежку адбываецца ўзаемадзеянне змяненняў, можна казаць аб наяўнасці дынамічны, статычнай складнікаў.

Формула хібнасці, якая ўлічвае узаемадзеянне мэтавага аб'екта з вонкавымі ўмовамі, змяшчае ўлік дадатковай, асноўны лічбаў. Залежнасць паказанняў ад ўваходных дадзеных для канкрэтнага эксперыменту будзе казаць пра мультыплікатыўны хібнасці альбо адытыўная.

абсалютная

Пад гэтым тэрмінам прынята разумець дадзеныя, вылічаюцца якія вылучэннем рознасці паказчыкаў, знятых падчас эксперыменту, сапраўднымі. Была вынайдзена наступная формула:

А Qn = Qn - А Q0

А Qn - шуканыя дадзеныя, Qn - выяўленыя ў эксперыменце, а нулявыя - гэта базавыя лічбы, з якімі вырабляецца параўнанне.

прыведзеная

Пад гэтым тэрмінам прынята разумець такую велічыню, якой выказваецца суадносіны паміж абсалютнай хібнасцю і нормай.

Пры вылічэнні гэтага тыпу хібнасці важныя не толькі недахопы, звязаныя з працай інструментаў, якія былі задзейнічаныя ў эксперыменце, але і метадычная складнік, а таксама набліжаная хібнасць адлічванне. Апошняя велічыня справакаваная недахопамі шкалы дзялення, якая прысутнічае на вымяральным прыборы.

Цесна звязана з гэтым паняццем і інструментальная хібнасць. Яна ўзнікае ў тым выпадку, калі прыбор быў выраблены няправільна, памылкова, некарэктна, з-за чаго выдаюцца ім паказанні становяцца недастаткова дакладнымі. Зрэшты, цяпер наша грамадства знаходзіцца на такім узроўні тэхналагічнага прагрэсу, калі стварэнне прыбораў, зусім не маюць інструментальнай хібнасці, пакуль яшчэ недасягальна. Што ўжо тут казаць аб прымяненні ў школьных і студэнцкіх эксперыментах састарэлых узорах. Таму, разлічваючы кантрольныя, лабараторныя работы, грэбаваць інструментальнай хібнасцю недапушчальна.

метадычная

Гэтая разнавіднасць справакаваная адной з двух прычын альбо комплексам:

• ужывальная ў даследаваннях матэматычная мадэль апынулася недастаткова дакладнай;
• выбраны некарэктныя спосабы вымярэння.

суб'ектыўная

Тэрмін ужываюць да такой сітуацыі, калі пры атрыманьні інфармацыі падчас вылічэнняў або эксперыментаў былі дапушчаныя памылкі з-за недастатковай кваліфікаваныя які вырабляе аперацыі чалавека.

Нельга казаць, што ўзнікае яна толькі толькі ў тым выпадку, калі ў праекце прыняў удзел неадукаваны ці неразумны чалавек. У прыватнасці, хібнасць правакуецца недасканаласцю глядзельнай сістэмы чалавека. Такім чынам, прычыны могуць не залежаць наўпрост ад удзельніка эксперыменту, тым не менш класіфікуюцца яны як чалавечы фактар.

Статыка і дынаміка для тэорыі хібнасцяў

Пэўная хібнасць заўсёды звязана з тым, як узаемадзейнічаюць ўваходная і выходная велічыня. У прыватнасці, аналізуецца працэс ўзаемасувязі ў зададзеным часовым прамежку. Прынята казаць пра:

• Хібнасці, якая з'яўляецца пры вылічэнні некаторай велічыні, пастаяннай ў зададзеным часовым прамежку. Такую называюць статычнай.
• Дынамічнай, спалучанай са з'яўленнем рознасці, выяўленай, вымераючы непастаянныя дадзеныя, апісаным пунктам вышэй тыпам.

Што першасна і што другаснае?

Безумоўна, дапушчальная хібнасць правакуецца асноўнымі велічынямі, якія ўплываюць на канкрэтную задачу, тым не менш, уплыў неаднастайна, што дазволіла навуковым супрацоўнікам падпадзяліць групу на дзве катэгорыі дадзеных:

• Вылічаныя ў норме эксплуатацыйных умоў пры стандартах лікавых выразах усіх якія аказваюць ўздзеянне лічбаў. Такія называюць асноўнымі.
• Дадатковыя, сфармаваныя пад уздзеяннем нетыповых фактараў, якія не адпавядаюць нармальным велічыням. Пра гэта ж тыпаж кажуць і ў выпадку, калі асноўная велічыня выходзіць за межы нормы.

А што адбываецца вакол?

Вышэй ужо не раз згадваўся тэрмін «норма», але не было дадзена тлумачэння таму, якія менавіта ўмовы ў навуцы прынята называць нармальнымі, а таксама згадкі пра тое, што вылучаюць і іншыя віды умоў.

Такім чынам, нармальныя - гэта такія ўмовы, калі ўсе ўздзейнічаюць на працоўны працэс велічыні знаходзяцца ў межах выяўленых для іх нармальных значэнняў.

А вось рабочыя - тэрмін, які ўжываецца да ўмоў, у якіх адбываецца змена велічынь. У параўнанні з нармальнымі тут рамкі значна больш шырокія, тым не менш ўплываюць велічыні павінны ўкладвацца ў зададзеную для іх працоўную вобласць.

Рабочая норма якая аказвае ўплыў велічыні прадугледжвае такі прамежак восі значэнняў, калі магчыма нармаванне за кошт увядзення дадатковай хібнасці.

На што ўплывае ўваходная велічыня?

Вырабляючы разлік хібнасці, даводзіцца памятаць пра тое, што ўваходныя велічыня аказвае ўплыў на тое, якія менавіта тыпы хібнасці ўзнікаюць у канкрэтнай сітуацыі. Пры гэтым кажуць пра:

• адытыўная, якой уласціва хібнасць, вылічаецца як сума розных значэнняў, узятых па модулю. Пры гэтым на паказчык не аказвае ніякага ўплыву то, наколькі вялікая якая вымяраецца велічыня;
• мультыплікатыўны, якая будзе мяняцца, калі якая вымяраецца велічыня падвяргаецца ўплыву.

Варта памятаць пра тое, што абсалютная адытыўная - гэта хібнасць, якая не мае сувязі з велічынёй, вымераць якую - мэта які праводзіцца эксперыменту. На любым участку дыяпазону значэнняў паказчык захоўваецца сталым, на яго не аказваюць ўздзеяння і параметры сродкі вымярэння, уключаючы адчувальнасць.

Адытыўная хібнасць паказвае тое, наколькі маленькай можа быць велічыня, якая атрымліваецца пры ўжыванні абранага сродкі вымярэння.

А вось мультыплікатыўны будзе змяняцца не выпадковым чынам, але прапарцыйна, так як звязаная з параметрамі вымяранага значэння. Тое, наколькі вялікая хібнасць, вылічаюць, вывучыўшы адчувальнасць прыбора, так як значэнне будзе яму прапарцыйна. Ўзнікае гэты падвід хібнасці менавіта па прычыне таго, што ўваходныя велічыня ўздзейнічае на вымяральнае сродак і змяняе яго параметры.

Як прыбраць хібнасць?

У некаторых выпадках можна выключыць хібнасць, хоць справядліва гэта не для кожнага выгляду. Да прыкладу, калі гаворка ідзе пра прыведзенай, клас хібнасці ў гэтым выпадку залежыць ад параметраў прыбора і значэнне можа быць зменена выбарам больш дакладнага, сучаснага сродкі. У той жа час нельга цалкам выключыць недахопы вымярэнняў, звязаныя з тэхнічнымі асаблівасцямі выкарыстоўваюцца машын, паколькі заўсёды будуць прысутнічаць фактары, якія зніжаюць дакладнасць дадзеных.

Класічныя вылучаюць чатыры метаду ліквідацыі альбо мінімізацыі хібнасці:

• Ліквідацыю прычыны, крыніцы да пачатку эксперыменту.
• Ліквідацыю хібнасці ў ходзе мерапрыемстваў па атрыманні дадзеных. Для гэтага выкарыстоўваюць замяшчаюць спосабы, спрабуюць кампенсаваць па знаку і супрацьпаставіць назірання адзін аднаму, а таксама звяртаюцца да сіметрычным назіраннях.
• Выпраўленне атрыманых вынікаў у ходзе ўнясення правак, то ёсць вылічальны спосаб выключэння хібнасці.
• Вызначэнне таго, якія межы сістэматычнай хібнасці, улік іх у выпадку, калі ліквідацыі такая не падлягае.

Найбольш аптымальны варыянт - гэта ўстараненне прычын, крыніц ўзнікнення хібнасці ў ходзе эксперыментальнага атрымання дадзеных. Нягледзячы на тое што метад прылічаюць да найбольш аптымальным, ён не ўскладняе працоўны працэс, наадварот, нават робіць яго прасцей. Звязана гэта з тым, што аператару не трэба выключаць хібнасць ужо падчас непасрэдна атрымання дадзеных. Не прыйдзецца і правіць гатовы вынік, падганяючы яго пад нарматывы.

А вось калі было вырашана ліквідаваць хібнасці ужо падчас вымярэнняў, звяртаюцца да адной з папулярных тэхналогій.

Вядомыя варыянты выключэння

Найбольш шырока ўжываюць ўвядзенне правак. Для выкарыстання іх неабходна дакладна ведаць, якая сістэматычная хібнасць, уласцівая канкрэтнаму эксперыменту.

Акрамя таго, запатрабаваны варыянт замяшчэння. Звяртаючыся да яго, спецыялісты замест цікавай ім велічыні выкарыстоўваюць замяшчэння, пастаўленую ў аналагічную асяроддзе. Гэта распаўсюджана, калі вымяраць неабходна электрычныя велічыні.

Проціпастаўленне - метад, які патрабуе правядзення эксперыментаў двойчы, пры гэтым крыніца на другім этапе ўздзейнічае на вынік процілегла ў параўнанні з першым. Блізкая логіка працы да гэтага метаду варыянту, названага «кампенсацыя па знаку», калі велічыня ў адным эксперыменце павінна быць станоўчай, у іншым - адмоўнай, а канкрэтнае значэнне вылічаюць, параўноўваючы вынікі двух вымярэнняў.