Як знайсці сярэднюю хуткасць

Як знайсці сярэднюю хуткасць? Вельмі проста! Трэба ўвесь шлях падзяліць на час, якое аб'ект руху знаходзіўся ў дарозе. Выяўляючыся інакш, можна вызначыць сярэднюю хуткасць як сярэдняе арыфметычнае ўсіх хуткасцяў руху аб'екта. Але існуюць некаторыя нюансы пры вырашэнні задач дадзенага кірунку.

Напрыклад, для вылічэнні сярэдняй хуткасці даецца такі варыянт задачы: падарожнік адпачатку ішоў з хуткасцю 4 км у гадзіну на працягу гадзіны. Затым спадарожная машына «падабрала» яго, і астатнюю дарогу ён праехаў за 15 хвілін. Прычым аўтамабіль ішоў з хуткасцю 60 км у гадзіну. Як вызначыць сярэднюю хуткасць перамяшчэння падарожніка?

Не варта проста складаць 4 км і 60 і дзяліць іх напалову, гэта будзе няправільны ход рашэння! Бо пройдзеныя шляху пешшу і на аўтамашыне нам невядомыя. Значыць, спачатку трэба вылічыць ўвесь шлях.

Першую частку шляху знайсці лёгка: 4 км у гадзіну Х 1 гадзіну = 4 км

З другой часткай шляху невялікія праблемы: хуткасць выказана ў гадзінах, а падчас руху - ў хвілінах. Гэты нюанс часцяком перашкаджае знайсці правільны адказ, калі пастаўленыя пытанні, як знайсці сярэднюю хуткасць, шлях або час.

Выкажам 15 хвілін у гадзінах. Для гэтага 15 мін: 60 мін = 0,25 гадзіны. Цяпер разлічым, які ж шлях падарожнік прарабіў на спадарожцы?

60 км / г Х 0,25ч = 15 км

Цяпер знайсці ўвесь пераадолены падарожнікам шлях не складзе адмысловай працы: 15 км + 4 км = 19 км.

Час руху таксама даволі лёгка вылічыць. Это 1 гадзіну + 0,25 гадзіны = 1,25 гадзіны.

І цяпер ужо зразумела, як знайсці сярэднюю хуткасць: трэба ўвесь шлях падзяліць на час, якое падарожнік выдаткаваў на яго пераадоленне. Гэта значыць, 19 км: 1,25 гадзіны = 15,2 км / гадзіну.

Ёсць такі анекдот у тэму. Мужчына, якія спяшаюцца на чыгуначную станцыю, пытаецца ўладальніка поля: «Ці можна мне прайсці да вакзала праз ваш участак? Я крыху спазняюся і хацеў бы скараціць свой шлях, прайшоўшы напрамую. Тады я вызначана паспею да электрычцы, якая адыходзіць у 16 гадзін 45 хвілін! »-« Вядома, вы можаце скараціць свой шлях, прайшоўшы праз мой луг! І калі вас там заўважыць мой бык, то вы паспееце нават на тую электрычку, якая адыходзіць у 16 гадзін 15 хвілін ».

Гэтая камічная сітуацыя, між тым, мае самае прамое стаўленне да такога матэматычнаму паняццю, як сярэдняя хуткасць руху. Бо патэнцыйны пасажыр спрабуе скараціць свой шлях па той простай прычыне, што ён ведае сярэднюю хуткасць свайго руху, напрыклад, 5 км у гадзіну. І пешаход, ведаючы, што абыходны шлях па асфальтаванай дарозе раўняецца 7,5 км, вырабячы думках простыя вылічэнні, разумее, што яму спатрэбіцца на гэтую дарогу паўтары гадзіны (7,5 км: 5 км / гадзіну = 1,5 гадзіну).

А ён, выйшаўшы з хаты занадта позна, абмежаваны ў часе, таму і вырашае скараціць свой шлях.

І вось тут мы сутыкаемся з першым правілам, якое дыктуе нам, як знайсці сярэднюю хуткасць руху: улічваючы прамое адлегласць паміж крайнімі кропкамі шляху або менавіта пралічваючы траекторыю руху. З вышэйсказанага усім ясна: трэба весці разлік, прымаючы пад увагу менавіта траекторыю шляху.

Скараціўшы шлях, але не змяняючы сваю сярэднюю хуткасць, аб'ект у асобе пешахода атрымлівае выйгрыш у часе. Фермер ж, мяркуючы сярэднюю хуткасць ўцякае ад раз'юшаны быка «спрынтара», таксама робіць простыя разлікі і выдае свой вынік.

Аўтамабілісты часта выкарыстоўваюць другое, немалаважнае, правіла вылічэнні сярэдняй хуткасці, якое тычыцца часу знаходжання ў дарозе. Гэта тычыцца таго пытання, як знайсці сярэднюю хуткасць у выпадку, калі аб'ект мае падчас шляху прыпынку.

У гэтым варыянце звычайна, калі няма дадатковых ўдакладненняў, для разліку бяруць поўнае час, уключаючы прыпынку. Таму кіроўца аўто можа сказаць, што яго сярэдняя хуткасць руху раніцай па свабоднай дарозе нашмат вышэй, чым сярэдняя хуткасць руху ў гадзіну-пік, хоць спідометр паказвае адну і тую ж лічбу ў абодвух варыянтах.

Ведаючы гэтыя лічбы, дасведчаны шафёр ніколі і нікуды не спозніцца, загадзя выказаўшы здагадку, якая будзе яго сярэдняя хуткасць перамяшчэння ў горадзе ў розны час сутак.