Займальная матэматыка: памеры паперы

Нават цяпер, у эпоху лічбавых тэхналогій, наўрад ці знойдзецца чалавек, які не бачыў ліста паперы. Усё з нас мелі справу з самым распаўсюджаным фарматам - А4. Тыя, хто маляваў у школе насценгазеты або вывучаў у інстытуце чарчэнне, пазнаёміліся з А3, А2 і А1. А ўладальнікі набораў паперы для запісаў часам могуць знайсці на ўпакоўцы інфармацыю, што памер аднаго лістка прадстаўлены ў фармаце А6 або А7. Яшчэ некаторыя чулі пра тое, што памеры паперы могуць быць прадстаўлены ў фармаце В і С.

Паспрабуем з дапамогай лінейкі вызначыць памеры лістоў паперы фармату А4. Мы выявім, што ў даўжыню ён роўны 297 мм, а ў шырыню - 210 мм. Чым жа цікавыя гэтыя лічбы? Калі разрэзаць любы стандартны ліст паперы напалову, суадносіны даўжыні бакоў у новых лісткоў застанецца такім жа, як у ранейшага вялікага ліста. Гэта значыць папера меншага памеру атрымліваецца з паперы большага памеру шляхам простага дзялення. Аркуш А4 - гэта палова ліста А3, а ліст А5 - палова А4.

Захаванне прапорцый пры памяншэнні памеру вельмі зручна для маштабавання малюнкаў і мноства іншых аперацый ўсюды, дзе ўжываецца папера. Напрыклад, лёгка вылічаць вага пошты, ведаючы, што плошча самага вялікага ліста ў серыі А роўная 1 квадратнага метру. Папера для прынтэраў мае шчыльнасць 80 г / м.кв. Значыць, ліст А4 (як 1/16 частка ліста А0) будзе важыць 5 грамаў. Падлічыць вага канвертаў таксама можна, кіруючыся прыведзенымі развагамі, бо памеры фарматаў паперы В і С (якая выкарыстоўваецца для канвертаў) падпарадкоўваюцца тым жа суадносінам, што і для А.

Кожны з фарматаў выкарыстоўваецца ў паліграфіі для пэўнай мэты. А8 - гэта візітоўкі, А7 - этыкеткі, А6 - міжнародны памер для паштовак, А5 - улёткі і флаеры, А4 - дакументацыя. Памеры паперы фармату У такія, што адна з бакоў ліста мае цэлы лік сантыметраў. Гэта зручна для стварэння прадукцыі з выявамі, так як дызайнеру і вярстальшчыкі прасцей ствараць макет. Яшчэ ў фармаце У вырабляюцца пашпарты і іншыя афіцыйныя паперы і бланкі, а таксама шчыльныя канверты. Папера фармату З, акрамя вырабу мяккіх канвертаў, выкарыстоўваецца для друку фатаграфій.

Існуюць і іншыя фарматы. У англамоўных краінах, дзе да гэтага часу захавалася цалевая метрычная сістэма, выкарыстоўваюць фармат «Letter», а таксама «Legal» і «Tabloid». Суадносіны паміж бакамі ў паперы зробленыя па апісаным вышэй прынцыпу, але даўжыня бакоў кратная цэламу ліку цаляў. У фармаце А + (інакш RA) памеры паперы трохі больш, чым у А. Настолькі, каб з паперы А4 +, напрыклад, можна было вырабляць тэчкі для А4. Ёсць фармат SRA, які яшчэ трохі больш, чым RA.

Таксама можна заўважыць, што стандартныя памеры паперы выглядаюць досыць эстэтычна. Стаўленне кароткай і доўгай боку ліста зручна не толькі ў тэхнічным плане. Яно падпарадкоўваецца прапорцыі «срэбнага сячэння", не гэтак вядомага, як «залатое сячэнне», але таксама пабудаванага на ірацыянальных ліках. У аснове залатога перасеку (якое, дарэчы, сустракаецца ў памерах кніг) ляжыць квадратны корань з пяці. Срэбнае будуецца на аснове кораня з двух. А працягваючы дзяліць ліст паперы напалову да бясконцасці, мы маглі б стварыць фрактальнай паслядоўнасць.