Ламінарным і турбулентность працягу. Рэжымы плыні вадкасці

Вывучэнне уласцівасцяў патокаў вадкасцяў і газаў вельмі важна для прамысловасці і камунальнай гаспадаркі. Ламінарным і турбулентность працягу адбіваецца на хуткасці транспарціроўкі вады, нафты, прыроднага газу па трубаправодах рознага прызначэння, уплывае на іншыя параметры. Гэтымі праблемамі займаецца навука гідрадынаміка.

класіфікацыя

У навуковым асяроддзі рэжымы плыні вадкасці і газаў падзяляюць на два цалкам розных класа:

• ламінарным (струменевыя);
• турбулентныя.

Таксама адрозніваюць пераходную стадыю. Дарэчы, тэрмін «вадкасць» мае шырокае значэнне: яна можа быць несжимаемой (гэта ўласна вадкасць), сцісканай (газ), якая праводзіць і т. Д.

Гісторыя пытання

Яшчэ Мендзялеевым ў 1880 годзе была выказана ідэя аб існаванні двух процілеглых рэжымаў плыняў. Больш падрабязна гэтае пытанне вывучыў брытанскі фізік і інжынер Осбарн Рейнольдс, завяршыўшы даследаванні ў 1883 годзе. Спачатку практычна, а затым з дапамогай формул ён усталяваў, што пры невысокай хуткасці плыні перасоўванне вадкасцяў набывае ламінарным форму: пласты (патокі часціц) амаль не змешваюцца і рухаюцца па паралельных траекторыях. Аднак пасля пераадолення нейкага крытычнага значэння (для розных умоў яно розны), названага лікам Рейнольдса, рэжымы плыні вадкасці мяняюцца: струйный паток становіцца хаатычным, віхравым - гэта значыць, турбулентным. Як аказалася, гэтыя параметры ў пэўнай ступені ўласцівая і газам.

Практычныя разлікі ангельскага навукоўца паказалі, што паводзіны, напрыклад, вады, моцна залежыць ад формы і памераў рэзервуара (трубы, рэчышча, капіляра і г.д.), па якім яна цячэ. У трубах, якія маюць круглы перасек (такія выкарыстоўваюць для мантажу напорных трубаправодаў), сваё лік Рейнольдса - формула крытычнага стану апісваецца так: Re = 2300. Для плыні па адкрытым рэчышчы лік Рейнольдса іншае: Re = 900. Пры меншых значэннях Re плынь будзе спарадкаваны, пры вялікіх - хаатычным.

ламінарным працягу

Адрозненне ламінарным плыні ад турбулентнага складаецца ў характары і напрамку водных (газавых) патокаў. Яны перамяшчаюцца пластамі, ня змешваючыся і без пульсацый. Іншымі словамі, рух праходзіць раўнамерна, без бязладных скокаў ціску, кірункі і хуткасці.

Ламінарным працягу вадкасці утвараецца, напрыклад, у вузкіх крывяносных пасудзінах жывых істот, капілярах раслін і ў супастаўных умовах, пры плыні вельмі вязкай вадкасцяў (мазуту па трубаправодзе). Каб наглядна ўбачыць струйный паток, дастаткова крыху прыадчыніць водаправодны кран - вада будзе цячы спакойна, раўнамерна, не змешваючыся. Калі кранік адкруціць да канца, ціск у сістэме падвысіцца і плынь набудзе хаатычны характар.

турбулентнае працягу

У адрозненне ад ламінарным, у якім бліжэйшыя часціцы рухаюцца па практычна паралельным траекторыях, турбулентнае працягу вадкасці носіць неўпарадкаваных характар. Калі выкарыстоўваць падыход Лагранжа, то траекторыі часціц могуць адвольна перасякацца і весці сябе дастаткова непрадказальна. Руху вадкасцяў і газаў у гэтых умовах заўсёды нестацыянарныя, прычым параметры гэтых нестацыянарнага могуць мець вельмі шырокі дыяпазон.

Як ламінарным рэжым плыні газу пераходзіць у турбулентных, можна адсачыць на прыкладзе струменьчыкі дыму падпаленай цыгарэты ў нерухомым паветры. Спачатку часціцы рухаюцца практычна паралельна па нязменлівымі ў часе траекторыях. Дым здаецца нерухомым. Потым у нейкім месцы раптам узнікаюць буйныя віхуры, якія рухаюцца зусім хаатычна. Гэтыя віхуры распадаюцца на больш дробныя, тыя - на яшчэ больш дробныя і гэтак далей. У рэшце рэшт, дым практычна змешваецца з навакольным паветрам.

цыклы турбулентнасці

Вышэйапісаны прыклад з'яўляецца хрэстаматыйным, і з яго назірання навукоўцы зрабілі наступныя высновы:

1. Ламінарным і турбулентность працягу маюць імавернасны характар: пераход ад аднаго рэжыму да іншага адбываецца не ў сапраўды зададзеным месцы, а ў досыць адвольным, выпадковым месцы.
2. Спачатку ўзнікаюць буйныя віхуры, памер якіх больш, чым памер струменьчыкі дыму. Рух становіцца нестацыянарнага і моцна анізатропных. Буйныя патокі губляюць ўстойлівасць і распадаюцца на ўсё больш дробныя. Такім чынам, узнікае цэлая іерархія віхур. Энергія іх руху перадаецца ад буйных да дробных, і ў канцы гэтага працэсу знікае - адбываецца диссипация энергіі пры дробных маштабах.
3. Турбулентных рэжым плыні носіць выпадковы характар: той ці іншай віхор можа апынуцца ў зусім адвольным, непрадказальным месцы.
4. Змешванне дыму з навакольным паветрам практычна не адбываецца пры ламінарным рэжыме, а пры турбулентным - носіць вельмі інтэнсіўны характар.
5. Нягледзячы на тое, што межавыя ўмовы стацыянарнага, сама турбулентнасць носіць ярка выражаны нестацыянарны характар - усё газадынамічныя параметры змяняюцца ў часе.

Ёсць і яшчэ адна важная ўласцівасць турбулентнасці: яно заўсёды трохмерна. Нават калі разглядаць аднамернай плынь у трубе або двухмерных памежны пласт, усё роўна рух турбулентных віхур адбываецца ў напрамках ўсіх трох каардынатных восяў.

Лік Рейнольдса: формула

Пераход ад ламінарным да турбулентнасці характарызуецца так званым крытычным лікам Рейнольдса:

Re _cr = (ρuL / μ) _cr,

дзе ρ - шчыльнасць патоку, u - характэрная хуткасць патоку; L - характэрны памер патоку, μ - каэфіцыент дынамічнай глейкасці, cr - плынь па трубе з круглым сячэннем.

Напрыклад, для плыні з хуткасцю u ў трубе ў якасці L выкарыстоўваецца дыяметр трубы. Осбарн Рейнольдс паказаў, што ў гэтым выпадку 2300 _{cr <20000. Роскід вельмі вялікі, практычна на парадак велічыні.}

Аналагічны вынік атрымліваецца ў памежным пласце на пласціне. У якасці характэрнага памеру бярэцца адлегласць ад пярэдняй абзы пласціны, і тады: 3 × 10 ⁵ _{cr <4 × 10 ^4. Калі ж L вызначаецца як таўшчыня памежнага пласта, то 2700 cr <9000. Ёсць эксперыментальныя даследаванні, якія паказалі, што значэнне Re cr можа быць яшчэ больш.}

Паняцце абурэння хуткасці

Ламінарным і турбулентность працягу вадкасці, а адпаведна, крытычнае значэнне ліку Рейнольдса (Re) залежаць ад большай колькасці фактараў: ад градыенту ціску, вышыні грудкоў шурпатасці, інтэнсіўнасці турбулентнасці ў вонкавым струмені, перападу тэмператур і пр. Для зручнасці гэтыя сумарныя фактары яшчэ называюць абурэннем хуткасці , так як яны аказваюць пэўны ўплыў на хуткасць патоку. Калі гэта абурэнне невяліка, яно можа быць кампенсавана вязкімі сіламі, якія імкнуцца выраўнаваць поле хуткасцяў. Пры вялікіх абурэньнях плынь можа страціць ўстойлівасць, і ўзнікае турбулентнасць.

Улічваючы, што фізічны сэнс ліку Рейнольдса - гэта суадносіны сіл інэрцыі і сіл глейкасці, абурэнне патокаў падпадае пад дзеянне формулы:

Re = ρuL / μ = ρu ² / (μ × (u / L)).

У лічніку варта падвоены хуткасны напор, а ў назоўніку - велічыня, якая мае парадак напружання трэння, калі ў якасці L бярэцца таўшчыня памежнага пласта. Хуткасны напор імкнецца разбурыць раўнавагу, а сілы трэння процідзейнічаюць гэтаму. Зрэшты, незразумела, чаму сілы інэрцыі (або хуткасны напор) прыводзяць да зменаў толькі тады, калі яны ў 1000 разоў больш сіл глейкасці.

Разлікі і факты

Верагодна, больш зручна было б выкарыстоўваць у якасці характэрнай хуткасці ў _Re cr ня абсалютную хуткасць патоку u, а абурэнне хуткасці. У гэтым выпадку крытычны лік Рейнольдса складзе каля 10, гэта значыць пры перавышэнні абурэння хуткаснага напору над вязкімі высілкамі ў 5 разоў ламінарным працягу вадкасці перацякае ў турбулентнае. Дадзенае вызначэнне Re на думку шэрагу навукоўцаў добра тлумачыць наступныя эксперыментальна пацверджаныя факты.

Для ідэальна раўнамернага профілю хуткасці на ідэальна гладкай паверхні традыцыйна вызначанае лік _Re cr імкнецца да бясконцасці, то ёсць пераходу да турбулентнасці фактычна не назіраецца. А вось лік Рейнольдса, вызначанае па велічыні абурэння хуткасці менш крытычнага, якое роўна 10.

Пры наяўнасці штучных турбулизаторов, якія выклікаюць ўсплёск хуткасці, параўнальны з асноўнай хуткасцю, паток становіцца турбулентным пры значна больш нізкіх значэннях ліку Рейнольдса, чым _Re cr, вызначанае па абсалютным значэнні хуткасці. Гэта дазваляе выкарыстаць значэнне каэфіцыента _Re cr = 10, дзе ў якасці характэрнай хуткасці выкарыстоўваецца абсалютнае значэнне абурэння хуткасці, выкліканае названымі вышэй прычынамі.

Ўстойлівасць рэжыму ламінарным плыні ў трубаправодзе

Ламінарным і турбулентность працягу ўласціва ўсіх відах вадкасцяў і газаў у розных умовах. У прыродзе ламінарным плыні сустракаюцца рэдка і характэрныя, напрыклад, для вузкіх падземных патокаў у раўнінных умовах. Значна больш гэтае пытанне хвалюе навукоўцаў у кантэксце практычнага прымянення для транспарціроўкі па трубаправодах вады, нафты, газу і іншых тэхнічных вадкасцяў.

Пытанне ўстойлівасці ламінарным плыні цесна звязаны з даследаваннем абуранага руху асноўнага плыні. Устаноўлена, што яно падвяргаецца ўздзеянню так званых малых абурэнняў. У залежнасці ад таго, згасаюць або растуць яны з часам, асноўнае працягу лічыцца устойлівым альбо няўстойлівым.

Працягу сціскаць і не сціскаюцца вадкасцяў

Адным з фактараў, якія ўплываюць на ламінарным і турбулентность працягу вадкасці, з'яўляецца яе сціскальнасць. Гэта ўласцівасць вадкасці асабліва важна пры вывучэнні ўстойлівасці нестацыянарных працэсаў пры хуткім змене асноўнага плыні.

Даследаванні паказваюць, што ламінарным працягу несжимаемой вадкасці ў трубах цыліндрычнага перасеку устойліва да адносна малым восевасіметрычныя і неосесимметричным абурэнняў ў часе і прасторы.

У апошні час праводзяцца разлікі па ўплыву восевасіметрычныя абурэнняў на ўстойлівасць плыні ва ўваходны часткі цыліндрычнай трубы, дзе асноўнае працягу залежыць ад двух каардынатаў. Пры гэтым каардыната па восі трубы разглядаецца як параметр, ад якога залежыць профіль хуткасцяў па радыусе трубы асноўнага плыні.

выснову

Нягледзячы на стагоддзі вывучэння, нельга сказаць, што і ламінарным, і турбулентнае працягу дасканала вывучаныя. Эксперыментальныя даследаванні на мікраўзроўні ставяць новыя пытанні, якія патрабуюць аргументаванага разліковага абгрунтавання. Характар даследаванняў носіць і прыкладную карысць: у свеце пракладзены тысячы кіламетраў вода-, нафта-, газа, прадуктаправодаў. Чым больш будзе ўкараняцца тэхнічных рашэнняў па памяншэнні турбулентнасці пры транспарціроўцы, тым больш эфектыўнай яна будзе.