Лагічны квадрат, або Выключэнне трэцяга

Лагічны квадрат - гэта схема, наглядна паказвае, як узаемадзейнічаюць паміж сабой сапраўдныя і несапраўдныя меркаванні, калі больш шырокае з іх уключае ў сябе больш вузкае. Калі больш шырокае меркаваньне праўдзіва, значыць, уключанае ў яго больш вузкае меркаваньне тым больш праўдзіва. Напрыклад: калі ўсе грэкі стройныя, то грэкі, якія жывуць у Афінах, стройныя таксама. Калі больш вузкае меркаваньне ілжыва, то шырокае меркаванне, у склад якога ўваходзіць больш вузкае або канкрэтнае, будзе не менш фальшыва. Сцвярджэнне аб тым, што ўсе людзі, якія важаць не больш, чым 70 кілаграм, жывуць у Афінах - фальшыва, значыць, больш шырокае пра тое, што ўсе стройныя людзі жывуць у Грэцыі, таксама не адрозніваецца пэўнасцю.

Закон выключэння трэцяга

Правілы лагічнага квадрата простыя ў запамінанні і грунтуюцца на адным важным лагічным законе - законе выключэння трэцяга: калі меркаваньне з аднаго боку праўдзіва, то з другога - ілжыва і наадварот. Выказванне можа быць ці праўдзіва, або ілжыва, і, адпаведна, сапраўдным або ілжывым будзе яго адмаўленне. Іншых, трэціх варыянтаў, не бывае. Выказванне «Усе машыны - чырвоныя» - фальшыва. Значыць, выказванне «Не ўсе машыны - чырвоныя» - праўдзіва. І тут з'яўляецца чароўнае слова «некаторыя», якое амаль заўсёды ператворыць ілжывае сцвярджэнне ў праўдзівае: «Некаторыя машыны - чырвоныя».

Квадрат і крыж

Для засваення на слых правілаў лагічнага квадрата таксама варта запомніць, што логіку машыны з вышэйзгаданага сцвярджэння называюць суб'ектам, а чырвань - прэдыкаты.
Прэдыкатаў як атрыбуцыя суб'екта можа быць дзеясловам ці якасцю. Ці іншым якасцю, якое прыбудоўваецца да суб'екта з выкарыстаннем дзеяслова-звязкі "сутнасць». Выглядае лагічны квадрат, як квадрат. Гэта і нядзіўна. Куты квадрата пазначаныя літарамі А, Е, I, O. А процілегла Е, I часткова сумяшчальна з O, I падпарадкавана А, а Е вяршэнствуе над О. Квадрат перахрышчуся двума лініямі супярэчнасцяў. Выкарыстоўваючы механіку квадрата, можна працаваць з меркаваннямі. Гэты інструмент важны больш лірыкі, чым фізікам, ў фізікаў і так усё строга, а лірыкі ўвесь час маюць патрэбу ў механізмах, якія дазваляюць ім браць пад сумненне і правяраць праўдзівасць сваіх меркаванняў. Вядома, у свеце хлусні і двухсэнсоўнасці некалькі згубілася прыгажосць ісціны і імкненне да дасягнення яе любой цаной, але ў некаторых выпадках (у судзе, у дарожным руху, у налічэнні латы) аб'ектыўная ісціна мае сваю ўласную каштоўнасць.

Квадрат у гісторыі

Логіку як навуку заснавалі старажытныя грэкі. Яны вельмі любілі спрачацца, а спрачальнікаў заўсёды раздражняе, калі апанент не мае рацыю. Законы логікі і былі створаны грэкамі для таго, каб наглядна растлумачыць апаненту, што менавіта ён памыляецца.

Лагічны квадрат прыдумаў і ўвёў ва ўжыванне грэцкі філосаф Міхаіл Псёл ў XI стагоддзі, значна пазней таго часу, калі Сакрат вынайшаў схаластыку. Відавочна, што нейкі час грэкам паняцце абсалютнай праўды не было неабходным, і толькі ў часы ўсеагульнай яснасці быў вынайдзены лагічны квадрат. Прыклады, якія звычайна прыводзяцца ў апісанне яго схемы, практычна ўсе заснаваныя на Арыстоцелевы логіцы, але ўтрымліваюць хупавыя візантыйскія абагульнення.