Энергія кінэтычная: формула, вызначэнне. Як знайсці кінэтычную энергію малекулы, паступальнага руху, спружыны, цела, малекулы газу?

Паўсядзённы вопыт паказвае, што нерухомыя цела можна прывесці ў рух, а рухомыя спыніць. Мы з вамі ўвесь час нешта робім, свет вакол мітусіцца, свеціць сонца ... Але адкуль у чалавека, жывёл, ды і ў прыроды ў цэлым бяруцца сілы для выканання гэтай працы? Знікае Ці механічны рух бясследна? Пачне Ці рухацца адно цела без змены руху іншага? Пра ўсё гэта мы раскажам у нашай артыкуле.

паняцце энергіі

Для працы рухавікоў, якія надаюць рух аўтамабіляў, трактароў, цеплавозаў, самалётам, трэба паліва, якое з'яўляецца крыніцай энергіі. Электрарухавікі надаюць рух станкам пры дапамозе электраэнергіі. За кошт энергіі вады, падаючай з вышыні, абгортваюцца гідратурбіны, злучаныя з электрычнымі машынамі, якія вырабляюць электрычны ток. Чалавеку для таго, каб існаваць і працаваць, таксама патрэбна энергія. Кажуць, што для таго, каб выконваць якую-небудзь працу, неабходная энергія. Што ж такое энергія?

• Назіранне 1. Давайце падымем над зямлёй мяч. Пакуль ён знаходзіцца ў стане спакою, механічная праца не выконваецца. Адпусцім яго. Пад дзеяннем сілы цяжару мяч падае на зямлю з пэўнай вышыні. Падчас падзення мяча выконваецца механічная праца.
• Назіранне 2. сціснемся спружыну, зафіксуем яе ніткай і паставім на спружыну гірку. Падпалены нітку, спружына распрастаць і падыме гірку на нейкую вышыню. Спружына выканала механічную працу.
• Назіранне 3. На каляску замацуем стрыжань з блокам у канцы. Праз блок перакінуся нітка, адзін канец якой наматаны на вось каляскі, а на іншым вісіць грузік. Адпусцім грузік. Пад дзеяннем сілы цяжару ён будзе апускацца долу і надасць калясцы рух. Грузік выканаў механічную працу.

Пасля аналізу ўсіх вышэйпералічаных назіранняў можна зрабіць выснову, што калі цела або некалькі целаў падчас ўзаемадзеяння выконваюць механічную працу, то кажуць, што яны маюць механічную энергію, альбо энергію.

паняцце энергіі

Энергія (ад грэч. Словы энергія - дзейнасць) - гэта фізічная велічыня, якая характарызуе здольнасць тэл выконваць працу. Адзінкай энергіі, а таксама і працы ў сістэме СІ з'яўляецца адзін Джоўль (1 Дж). На пісьме энергія пазначаецца літарай Е. З вышэйзгаданых эксперыментаў відаць, што цела выконвае працу тады, калі пераходзіць з аднаго стану ў іншы. Энергія цела пры гэтым змяняецца (памяншаецца), а выкананая целам механічная праца роўная выніку змены яе механічнай энергіі.

Віды механічнай энергіі. Паняцце патэнцыйнай энергіі

Адрозніваюць 2 выгляду механічнай энергіі: патэнцыйную і кінэтычную. Зараз падрабязней разгледзім патэнцыйную энергію.

Патэнцыйная энергія (ПЭ) - гэта энергія, вызначаем узаемным становішчам тэл, якія ўзаемадзейнічаюць, або часткамі таго самага цела. Паколькі любое цела і зямля прыцягваюць адзін аднаго, гэта значыць ўзаемадзейнічаюць, ПЭ цела, паднятага над зямлёй, будзе залежаць ад вышыні ўзняцця h. Чым вышэй паднята цела, тым больш яго ПЭ. Эксперыментальна ўстаноўлена, што ПЭ залежыць не толькі ад вышыні, на якую яно паднята, але і ад масы цела. Калі целы былі паднятыя на аднолькавую вышыню, то цела, якое мае вялікую масу, будзе мець і вялікую ПЭ. Формула дадзенай энергіі выглядае наступным чынам: E _п = mgh, дзе E _п - гэта патэнцыяльная энергія, m - маса цела, g = 9,81 Н / кг, h - вышыня.

Патэнцыйная энергія спружыны

Патэнцыйнай энергіяй дэфармаванага цела называюць фізічную велічыню E _п, якая пры змене хуткасці паступальнага руху пад дзеяннем сіл пругкасці памяншаецца роўна на столькі, на колькі расце кінэтычная энергія. Спружыны (як і іншыя пругка дэфармаваныя цела) маюць такую ПЭ, якая роўная палове творы іх калянасці k на квадрат дэфармацыі: x = kx ^2: 2.

Энергія кінэтычная: формула і вызначэнне

Часам значэнне механічнай працы можна разглядаць без ужывання паняццяў сілы і перамяшчэння, акцэнтаваўшы ўвагу на тым, што праца характарызуе змяненне энергіі цела. Усё, што нам можа спатрэбіцца, - гэта маса нейкага цела і яго пачатковая і канчатковая хуткасці, што прывядзе нас да кінэтычнай энергіі. Кінэтычная энергія (КЭ) - гэта энергія, якая належыць целе з прычыны ўласнага руху.

Кінэтычную энергію мае вецер, яе выкарыстоўваюць для надання руху ветраных рухавікоў. Рухомыя масы паветра аказваюць ціск на нахільныя плоскасці крылаў ветраных рухавікоў і прымушаюць іх абгортвацца. Вярчальны рух пры дапамозе сістэм перадач перадаецца механізмаў, якія выконваюць пэўную працу. Рухомая вада, якая абгортвае турбіны электрастанцыі, губляе частку сваёй КЭ, выконваючы працу. Які ляціць высока ў небе самалёт, акрамя ПЭ, мае КЭ. Калі цела знаходзіцца ў стане спакою, гэта значыць яго хуткасць адносна Зямлі роўная нулю, то і яго КЭ адносна Зямлі роўная нулю. Эксперыментальна ўстаноўлена, што чым больш маса цела і хуткасць, з якой яно рухаецца, тым больш яго КЭ. Формула кінэтычнай энергіі паступальнага руху ў матэматычным выразе наступная:

Дзе Да - кінэтычная энергія, m - маса цела, v - хуткасць.

Змена кінетычнай энергіі

Паколькі хуткасць руху цела з'яўляецца велічынёй, якая залежыць ад выбару сістэмы адліку, значэнне КЭ цела таксама залежыць ад яе выбару. Змена кінетычнай энергіі (ИКЭ) цела адбываецца з прычыны дзеянні на цела знешняй сілы F. Фізічную велічыню А, якая роўная ИКЭ ΔЕ _да цела з прычыны дзеяння на яго сілы F, называюць працай: А = ΔЕ _к. Калі на цела, якое рухаецца з хуткасцю v _1, дзейнічае сіла F, якая супадае з напрамкам, то хуткасць руху цела вырасце за прамежак часу t да некаторага значэння v _2. Пры гэтым ИКЭ роўна:

Дзе m - маса цела; d - пройдзены шлях цела; V _f1 = (V ₂ - V _1); V _f2 = (V ₂ + V _1); a = F: m. Менавіта па гэтай формуле вылічваецца, на колькі змяняецца энергія кінэтычная. Формула таксама можа мець наступную інтэрпрэтацыю: ΔЕ _да = Flcos ά, дзе cosά з'яўляецца вуглом паміж вектарамі сілы F і хуткасці V.

Сярэдняя кінэтычная энергія

Кінэтычная энергія ўяўляе сабой энергію, якая вызначана хуткасцю руху розных пунктаў, якія належаць гэтай сістэме. Аднак варта памятаць, што неабходна адрозніваць 2 энергіі, якія характарызуюць розныя віды руху: паступальны і вярчальны. Сярэдняя кінэтычная энергія (СКЭ) пры гэтым з'яўляецца сярэдняй рознасцю паміж сукупнасцю энергій ўсёй сістэмы і яе энергіяй спакою, гэта значыць, па сутнасці, яе велічыня - гэта сярэдняя велічыня патэнцыйнай энергіі. Формула сярэдняй кінетычнай энергіі наступная:

дзе k - гэта канстанта Больцмана; Т - тэмпература. Менавіта гэтае раўнанне з'яўляецца асновай малекулярна-кінетычнай тэорыі.

Сярэдняя кінэтычная энергія малекул газу

Шматлікімі досведамі было ўстаноўлена, што сярэдняя кінэтычная энергія малекул газу ў паступальным руху пры зададзенай тэмпературы адна і тая ж, і не залежыць ад роду газу. Акрамя таго, было ўстаноўлена таксама, што пры награванні газу на 1 ^аб З СКЭ павялічваецца на адно і тое ж самае значэнне. Сказаць дакладней, гэта значэнне роўна: ΔЕ _да = 2,07 х 10 ^-23 Дж / ^аб С. Для таго каб вылічыць, чаму роўная сярэдняя кінэтычная энергія малекул газу ў паступальным руху, неабходна, акрамя гэтай адноснай велічыні, ведаць яшчэ хаця б адно абсалютнае значэнне энергіі паступальнага руху. У фізіцы досыць сапраўды вызначаныя гэтыя значэння для шырокага спектру тэмператур. Да прыкладу, пры тэмпературы t = 500 ^аб З кінэтычная энергія паступальнага руху малекулы ЕК = 1600 х 10 ^-23 Дж. Ведаючы 2 велічыні (ΔЕ _да і Е _к), мы можам як вылічыць энергію паступальнага руху малекул пры зададзенай тэмпературы, так і вырашыць зваротную задачу - вызначыць тэмпературу па зададзеных значэнняў энергіі.

Напрыканцы можна зрабіць выснову, што сярэдняя кінэтычная энергія малекул, формула якой прыведзена вышэй, залежыць толькі ад абсалютнай тэмпературы (прычым для любога агрэгатнага стану рэчываў).

Закон захавання поўнай механічнай энергіі

Вывучэнне руху тэл пад дзеяннем сілы цяжару і сіл пругкасці паказала, што існуе нейкая фізічная велічыня, якую называюць патэнцыйнай энергіяй Е _п; яна залежыць ад каардынатаў цела, а яе змяненне прыраўноўваецца ИКЭ, якая ўзята з процілеглым знакам: Δ Е _{п =} - ΔЕ _к. Такім чынам, сума змяненняў КЭ і ПЭ цела, якія ўзаемадзейнічаюць з гравітацыйнымі сіламі і сіламі пругкасці, роўная 0: Δ Е _п + ΔЕ _да = 0. Сілы, якія залежаць толькі ад каардынат цела, называюць кансерватыўнымі. Сілы прыцягнення і пругкасці з'яўляюцца кансерватыўнымі сіламі. Сума кінетычнай і патэнцыяльнай энергій цела з'яўляецца поўнай механічнай энергіяй: Е _п + Е _да = Е.

Гэты факт, які быў даказаны найбольш дакладнымі эксперыментамі,
называюць законам захавання механічнай энергіі. Калі цела ўзаемадзейнічаюць сіламі, якія залежаць ад хуткасці адноснага руху, механічная энергія ў сістэме ўзаемадзейнічаюць тэл ня захоўваецца. Прыкладам сіл такога тыпу, якія называюцца неконсервативными, з'яўляюцца сілы трэння. Калі на цела дзейнічаюць сілы трэння, то для іх пераадолення неабходна выдаткаваць энергію, гэта значыць яе частка выкарыстоўваецца на выкананне працы супраць сіл трэння. Аднак парушэнне закона захавання энергіі тут толькі ўяўнае, таму што ён з'яўляецца асобным выпадкам агульнага закону захавання і пераўтварэння энергіі. Энергія тэл ніколі не знікае і не зьяўляецца зноў: яна толькі пераўтворыцца з аднаго віду ў іншы. Гэты закон прыроды вельмі важны, ён выконваецца паўсюль. Яго яшчэ часам называюць агульным законам захавання і пераўтварэння энергіі.

Сувязь паміж унутранай энергіяй цела, кінетычнай і патэнцыяльнай энергіямі

Унутраная энергія (U) цела - гэта яго поўная энергія цела за вылікам КЭ цела як цэлага і яго ПЭ ў вонкавым полі сіл. З гэтага можна зрабіць выснову, што ўнутраная энергія складаецца з КЭ хаатычнага руху малекул, ПЭ ўзаемадзеяння паміж імі і внутремолекулярной энергіі. Унутраная энергія - гэта адназначная функцыя стану сістэмы, што кажа аб наступным: калі сістэма знаходзіцца ў дадзеным стане, яе ўнутраная энергія прымае уласцівыя яму значэння, незалежна ад таго, што адбывалася раней.

рэлятывізм

Калі хуткасць цела блізкая да хуткасці святла, кінэтычную энергію знаходзяць па наступнай формуле:

Кінэтычная энергія цела, формула якой была напісана вышэй, можа таксама разлічвацца па такім прынцыпе:

Прыклады задач па знаходжанні кінэтычнай энергіі

1. Параўнайце кінэтычную энергію шарыка масай 9 г, які ляціць з хуткасцю 300 м / с, і чалавека масай 60 кг, які бег з хуткасцю 18 км / гадзіну.

Такім чынам, што нам дадзена: m ₁ = 0,009 кг; V ₁ = 300 м / с; m ₂ = 60 кг, V ₂ = 5 м / с.

рашэнне:

• Энергія кінэтычная (формула): Е _да = mv ^2: 2.
• Маем усе дадзеныя для разліку, а таму знойдзем Е _да і для чалавека, і для шарыка.
• Е _К1 = (0,009 кг х (300 м / с) ^2): 2 = 405 Дж;
• Е _к2 = (60 кг х (5 м / с) ^2): 2 = 750 Дж.
• Е _К1 <Е _к2.

Адказ: кінэтычная энергія шарыка менш, чым чалавека.

2. Цела з масай 10 кг было паднята на вышыню 10 м, пасля чаго яго адпусцілі. Якую КЭ яно будзе мець на вышыні 5 м? Супрацівам паветра дазваляецца занядбаць.

Такім чынам, што нам дадзена: m = 10 кг; h = 10 м; h ₁ = 5 м; g = 9,81 Н / кг. Е _К1 -?

рашэнне:

• Цела пэўнай масы, паднятае на нейкую вышыню, мае патэнцыйную энергію: E _п = mgh. Калі цела падае, то яно на некаторай вышыні h ₁ будзе мець пот. энергію E _п = mgh ₁ і Кін. энергію Е _К1. Каб была правільна знойдзена энергія кінэтычная, формула, якая была прыведзена вышэй, не дапаможа, а таму вырашым задачу па ніжэйзгаданай алгарытме.
• У гэтым кроку выкарыстоўваем закон захавання энергіі і запішам: Е _П1 + Е _К1 = Е _п.
• Тады Е _К1 = Е _п - Е _П1 = mgh - mgh ₁ = mg (hh _1).
• Падставіўшы нашы значэння ў формулу, атрымаем: Е _К1 = 10 х 9,81 (10-5) = 490,5 Дж.

Адказ: Е _К1 = 490,5 Дж.

3. Махавік, які мае масу m і радыус R, абгортваецца вакол восі, якая праходзіць праз яго цэнтр. Кутняя хуткасць пераварочванне махавіка - ω. Каб спыніць махавік, да яго вобадзе прыціскаюць тармазную калодку, дзеючай на яго з сілай F _{трэння.} Колькі абаротаў зробіць махавік да поўнага прыпынку? Ўлічыць, што маса махавіка сканцэнтравана па вобадзе.

Такім чынам, што нам дадзена: m; R; ω; F _{трэння.} N -?

рашэнне:

• Пры вырашэнні задачы будзем лічыць абароты махавіка падобнымі абаротах тонкага аднастайнага абруча з радыусам R і масай m, які абгортваецца з кутняй хуткасцю ω.
• Кінэтычная энергія такога цела роўная: Е _да = (J ω ^2): 2, дзе J = m R ^2.
• Махавік спыніцца пры ўмове, што ўся яго КЭ патраціць на работу па пераадоленні сілы трэння F _{трэння,} якая ўзнікае паміж тармазной калодкай і вобадам: Е _да = F _трэння * _s, дзе s - гэта тармазны шлях, які роўны 2 πRN.
• Такім чынам, F _трэння * 2 πRN = (M R ² ω ^2): 2, адкуль N = (m ω ² R): (4 π F тр).

Адказ: N = (mω ² R): (4πF _тр).

У заключэнне

Энергія - гэта найважнейшы складнік ва ўсіх аспектах жыцця, бо без яе ніякія цела не змаглі б выконваць працу, у тым ліку і чалавек. Думаем, артыкул вам выразна дала зразумець, што сабой уяўляе энергія, а разгорнутае выклад ўсіх аспектаў адной з яе складнікаў - кінэтычнай энергіі - дапаможа вам усвядоміць многія працэсы, якія адбываюцца на нашай планеце. А ўжо пра тое, як знайсці кінэтычную энергію, вы можаце даведацца з прыведзеных вышэй формул і прыкладаў рашэння задач.