Прастакутная трапецыя і яе ўласцівасці

Гэтая геаметрычная фігура - прастакутная трапецыя - мае не толькі вялікая матэматычнае, але і фізічнае распаўсюджванне. Бо ўсё тое, што даецца ў школьнай праграме, мае сумежнае прымяненне. Так, напрыклад, ведаючы, чаму роўная плошча прамавугольнай трапецыі, можна лёгка знайсці шлях цела пры роўнапаскоранага руху. Як гэта зрабіць? Зараз разгледзім.

Плошчу пэўнага тыпу фігур разлічваецца па-рознаму. У нашым выпадку неабходна ведаць суму двух падстаў і вышыню. Апошняй з'яўляецца адна з бакавых бакоў, якая ляжыць пры прамым вугле. Разам, шуканы вынік разлічваецца наступным чынам:

S = (a + b) * h / 2

Безумоўна, гэтая залежнасць ўзятая не з столі. Магчыма, што хтосьці ведае аб сярэдняй лініі, якую ўтрымлівае як звычайная, так і прамавугольная трапецыя. Калі яе пазначыць літарай m, тое значэнне можна знайсці так: m = (a + b) / 2. Думках ссуньце гэты адрэзак ўніз. Атрымаецца нешта накшталт даўжыні вядомага прамавугольніка. Менавіта на звядзенні да гэтай найпростай постаці і будуецца першая прыведзеная залежнасць. Наогул, формула плошчы прамавугольнай трапецыі мяркуе магчымасць замены h (вышыні) на даўжыню боку пры вугле ў 90 градусаў. Некаторыя адразу павінны зразумець, што гэта абгрунтоўваецца роўнасцю паміж гэтымі велічынямі.

У пачатку мы ўжо згадалі пра магчымасць прымянення значэнняў фігуры ў фізіцы. У прыватнасці, школьнікам павінен быць добра вядомы прынцып роўнапаскоранага руху. Прастакутная трапецыя ўяўляе сабой выпадак, калі пачатковая хуткасць роўная нулю, паскарэнне роўна канстанты. Калі пастаўленая задача патрабуе падлічыць шлях, пройдзены ў такой сітуацыі, то можна скарыстацца формулай для знаходжання плошчы. Пераменная "a" няхай будзе пазначаць ўвесь час шляху. Адразу варта сказаць, што мы працуем у декартовой сістэме каардынатаў. Тады "b" будзе пазначаць час, на працягу якога была максімальная хуткасць. Адпаведна, калі да канца руху яно так і заставалася роўнапаскоранага, то b = 0. За h мы прымаем значэнне ўсталявалася хуткасці. Пасля падстаноўкі значэнняў вы атрымаеце шлях, бо яго можна палічыць па формуле S = V сярэдняя * t. Цяпер вы ведаеце, як вам можа дапамагчы прастакутная трапецыя.

Для вырашэння задач варта ведаць толькі трохі формул для разгляданай фігуры. Напрыклад, сума вуглоў пры нахільнай баку роўная 180 градусам. Дыяганаль адносна адной з бакоў з'яўляецца гіпатэнузай прастакутнага трыкутніка з вядомымі катэтамі. Памятаеце, што далёка не ў любой чатырохкутнік, тым больш у прастакутную трапецыю, можна ўпісаць акружнасць. У школьным курсе даецца шмат азначэнняў, аднак з іх неабходна вылавіць галоўнае. Напрыклад, тое, што прастакутная трапецыя валодае ўсімі ўласцівасцямі звычайнай, але і мае некаторыя дадатковыя асаблівасці. Выкажам здагадку, што падстава роўна чатыром, бакавыя бок - тром, а дыяганаль, якая злучае іх, - 5. Па тэарэме Піфагора, 3 * 3 + 4 * 4 = 5 * 5. З гэтага вынікае выснова, што перад намі прастакутная трапецыя.

Такім чынам, вы пазнаёміліся яшчэ з адной геаметрычнай фігурай. Формулу знаходжання яе плошчы неабавязкова завучваць, досыць зразумець прынцып разліку.