Матэматычнае праграмаванне - верны шлях прыняцця аптымальнага рашэння

Матэматычнае праграмаванне прадугледжвае рэалізацыю метадаў пошуку аптымальнага рашэння. Рашэнне такіх тыпаў задач звязана з вывучэннем функцый на экстрэмальнасць. Метады матэматычнага праграмавання досыць распаўсюджаныя і ў прыкладным кірунку кібернетыкі.

Вялікая колькасць задач, якія з'яўляюцца ў грамадстве, часцяком звязаныя з з'явамі, якія грунтуюцца на свядомай аснове прынятых рашэнняў. Менавіта пры неабходным выбары магчымага ладу дзеянняў, які выкарыстоўваецца ў розных галінах чалавечай жыццядзейнасці, і знаходзяць сваё ўжыванне задачы матэматычнага праграмавання.

Гісторыя развіцця грамадства паказвае, што абмежаваны аб'ём інфармацыі заўсёды перашкаджаў прыняццю правільнага рашэння, а аптымальнае рашэнне ў асноўным грунтавалася на інтуіцыі і вопыце. У далейшым з павелічэннем колькасці інфармацыі для прыняцця рашэння сталі выкарыстоўваць прамыя разлікі.

Зусім па-іншаму выглядае карціна на сучасным прадпрыемстве, дзе дзякуючы шырокай наменклатуры, што там вырабляюцца тавараў паток уваходнай інфармацыі проста велізарны. Яе апрацоўка магчымая толькі з выкарыстаннем сучасных электронных тэхналогій. А калі трэба выбраць з прапанаваных рашэнняў аптымальнае, то тут без электронікі ўжо сапраўды не абысціся.

Таму матэматычнае праграмаванне праходзіць наступныя асноўныя этапы.

Першы этап прадугледжвае ранжыраванне ўсіх фактараў па важнасці і ўсталяванне паміж імі заканамернасці, якой яны здольныя падпарадкавацца.

Другі этап - пабудова мадэлі праблематыкі ў матэматычным выразе. Іншымі словамі - гэта абстракцыя рэальнасці, прадстаўленая з выкарыстаннем матэматычных знакаў. Матэматычная мадэль здольная ўсталяваць суадносіны паміж параметрамі кіравання і абраным з'явай. Дадзены этап павінен ўключаць пабудова такой характарыстыкі, у якой кожнаму большаму або меншаму значэнню адпавядае аптымальная сітуацыя з пазіцыі прыманага рашэння.

Па выніках ажыццяўлення пералічаных этапаў і фармуецца матэматычная мадэль, якая выкарыстоўвае пэўныя матэматычныя веды.

Трэці этап прадугледжвае даследаванне зменных, якія аказваюць значны ўплыў на мэтавую функцыю. Дадзены перыяд павінен прадугледжваць валоданне пэўнымі матэматычнымі ведамі, якія дапамогуць у вырашэнні задач, якія ўзнікаюць на другім этапе прыняцця рашэнняў.

Чацвёрты этап заключаецца ў супастаўленні вынікаў вылічэнняў, атрыманых на трэцяй стадыі з мадэляваць аб'ектам. Іншымі словамі, на дадзеным этапе усталёўваецца адэкватнасць мадэлі з мадэляваных аб'ектам у межах дасягнення неабходнай дакладнасці зыходных дадзеных. Прыняцце рашэння на дадзенай прыступкі залежыць ад выніку праведзенага даследавання. Так, пры атрыманні нездавальняючых вынікаў супастаўлення ўдакладняюцца ўваходныя дадзеныя аб мадэляваных аб'екце. Калі ўзнікае неабходнасць, то праводзіцца ўдакладненне пастаноўкі задачы з наступным пабудовай новай матэматычнай мадэлі, рашэннем пастаўленай матэматычнай задачы і новым правядзеннем супастаўлення вынікаў.

Матэматычнае праграмаванне дазваляе выкарыстоўваць два асноўных напрамкі вылічэнняў:

- рашэнне дэтэрмінаваных задач, якія мяркуюць пэўнасць ўсёй зыходнай інфармацыі;

- стахастычнага праграмаванне, якое дазваляе вырашыць задачы, якія змяшчаюць элементы нявызначанасці ці ж, калі параметры гэтых задач носяць характар выпадковасці. Напрыклад, планаванне вытворчасці часцяком праводзіцца ва ўмовах няпоўнага адлюстравання рэальнай інфармацыі.

У асноўным, матэматычнае праграмаванне мае ў сваёй структуры наступныя раздзелы праграмавання: лінейнае, нелінейнае, выпуклае і квадратычны.