Інтэрферэнцыйныя карціны. Ўмовы максімуму і мінімуму

Інтэрферэнцыйныя карціны - гэта светлыя або цёмныя палосы, якія выкліканы прамянямі, якія знаходзяцца ў фазе або ў противофазе адзін з адным. Светлавыя і падобныя ім хвалі пры накладанні складаюцца, калі іх фазы супадаюць (як у бок павелічэння, так і змяншэння), ці ж яны кампенсуюць адзін аднаго, калі знаходзяцца ў противофазе. Гэтыя з'явы называюць канструктыўнай і дэструктыўнай інтэрферэнцыі адпаведна. Калі пучок манахраматычнага выпраменьвання, усе хвалі якога маюць аднолькавую даўжыню, праходзіць праз дзве вузкія шчыліны (эксперымент быў упершыню праведзены ў 1801 г. Томасам Юнгом, ангельскай навукоўцам, які дзякуючы яму прыйшоў да высновы аб хвалевай прыродзе святла), два выніковых прамяня могуць быць накіраваны на плоскі экран, на якім замест двух перакрываюцца плям утвараюцца інтэрферэнцыйныя паласы - узор з раўнамерна якія чаргуюцца светлых і цёмных участкаў. Гэта з'ява выкарыстоўваецца, напрыклад, ва ўсіх аптычных інтэрфераметрыі.

суперпазіцыя

Вызначальнай характарыстыкай усіх хваляў з'яўляецца суперпазіцыя, якая апісвае паводзіны накладзеных хваль. Яе прынцып складаецца ў тым, што калі ў прасторы накладваюцца больш за два хваляў, то выніковае абурэнне роўна алгебраічнай суме асобных абурэнняў. Часам пры вялікіх абурэньнях гэтае правіла парушаецца. Такое простае паводзіны прыводзіць да шэрагу эфектаў, якія называюцца інтэрферэнцыйнай з'явамі.

З'ява інтэрферэнцыі характарызуецца двума крайнімі выпадкамі. У канструктыўнай максімумы двух хваль супадаюць, і яны знаходзяцца ў фазе адзін з адным. Вынікам іх суперпазіцыі з'яўляецца ўзмацненне абуралася ўздзеяння. Амплітуда выніковай змяшанай хвалі роўная суме асобных амплітуд. І, наадварот, у дэструктыўнай інтэрферэнцыі максімум адной хвалі супадае з мінімумам другі - яны знаходзяцца ў противофазе. Амплітуда камбінаванай хвалі роўная розніцы паміж амплітуда яе складовых частак. У выпадку калі яны роўныя, дэструктыўная інтэрферэнцыя з'яўляецца поўнай, і сумарная абурэнне асяроддзя роўна нулю.

эксперымент Юнга

Інтэрферэнцыйныя карціна ад двух крыніц адназначна паказвае на наяўнасць перакрываюцца хваляў. Томас Юнг выказаў здагадку, што святло - гэта хваля, якая падпарадкоўваецца прынцыпу суперпазіцыі. Яго знакамітым эксперыментальным дасягненнем стала дэманстрацыя канструктыўнай і дэструктыўнай інтэрферэнцыі святла ў 1801 г. Сучасны варыянт эксперыменту Юнга па сваёй сутнасці адрозніваецца толькі тым, што ў ім выкарыстоўваюцца кагерэнтныя крыніцы святла. Лазер раўнамерна асвятляе дзве паралельныя шчыліны ў непразрыстай паверхні. Святло, праходзячы праз іх, назіраецца на выдаленым экране. Калі шырыня паміж шчылінамі значна перавышае даўжыню хвалі, правілы геаметрычнай оптыкі выконваюцца - на экране бачныя дзве асветленыя вобласці. Аднак пры збліжэнні шчылін святло дифрагирует, і хвалі на экране накладваюцца адзін на аднаго. Дыфракцыя сама па сабе з'яўляецца следствам хвалевай прыроды святла і яшчэ адным прыкладам дадзенага эфекту.

інтэрферэнцыйныя карціна

Прынцып суперпазіцыі вызначае выніковае размеркаванне інтэнсіўнасці на асветленым экране. Інтэрферэнцыйныя карціна ўзнікае, калі рознасць ходу ад шчыліны да экрана складае цэламу ліку даўжынь хваль (0, λ, 2λ, ...). Гэтая розніца гарантуе, што максімумы прыбываюць адначасова. Дэструктыўная інтэрферэнцыя ўзнікае, калі рознасць ходу раўняецца цэламу ліку даўжынь хваль, Зрушэнне на палову (λ / 2, 3λ / 2, ...). Юнг выкарыстоўваў геаметрычныя аргументы, каб паказаць, што суперпазіцыя прыводзіць да серыі роўнаадлеглыя палос або участкаў высокай інтэнсіўнасці, адпаведных абласцях канструктыўнай інтэрферэнцыі, падзеленых цёмнымі ўчасткамі поўнай дэструктыўнай.

Адлегласць паміж адтулінамі

Важным параметрам геаметрыі з двума шчылінамі з'яўляецца стаўленне даўжыні светлавой хвалі λ да адлегласці паміж адтулінамі d. Калі λ / d значна менш за 1, то дыстанцыя паміж палосамі будзе невялікі, і эфекты накладання не будуць назірацца. Выкарыстоўваючы блізка размешчаныя прарэзы, Юнг змог падзяліць цёмныя і светлыя ўчасткі. Такім чынам, ён вызначыў даўжыні хваль кветак бачнага святла. Іх надзвычай малая велічыня тлумачыць, чаму гэтыя эфекты назіраюцца толькі ў пэўных умовах. Каб падзяліць ўчасткі канструктыўнай і дэструктыўнай інтэрферэнцыі, адлегласці паміж крыніцамі светлавых хваляў павінны быць вельмі малыя.

даўжыня хвалі

Назіранне інтэрферэнцыйных эфектаў з'яўляецца складанай задачай па двух іншых прычынах. Большасць крыніц святла выпраменьвае бесперапынны спектр даўжынь хваль, з прычыны чаго ўтворацца множныя інтэрферэнцыйныя карціны, накладзеныя адзін на аднаго, кожная са сваім інтэрвалам паміж палосамі. Гэта нівеліруе найболей выяўленыя эфекты, такія як ўчасткі поўнай цемры.

кагерэнтнасць

Каб інтэрферэнцыю можна было назіраць на працягу працяглага перыяду часу, неабходна выкарыстоўваць кагерэнтныя крыніцы святла. Гэта азначае, што крыніцы выпраменьвання павінны падтрымліваць сталыя суадносіны фаз. Напрыклад, дзве гарманічныя хвалі аднолькавай частоты заўсёды маюць фіксаванае фазавае суадносіны ў кожнай кропцы прасторы - альбо ў фазе, альбо ў противофазе, альбо ў некаторым прамежкавым стане. Аднак большасць крыніц святла не выпраменьвае праўдзіва гарманічныя хвалі. Замест гэтага яны выпускаюць святло, у якім выпадковыя фазавыя змены адбываюцца мільёны раз у секунду. Такое выпраменьванне завецца некогерентного.

Ідэальны крыніца - лазер

Інтэрферэнцыя ўсё ж назіраецца, калі ў прасторы накладваюцца хвалі двух некогерентного крыніц, але інтэрферэнцыйныя карціны змяняюцца выпадкова, разам са выпадковым зрухам фазы. Датчыкі святла, уключаючы вочы, не могуць зарэгістраваць хутка зменлівае малюнак, а толькі ўсярэдненую па часе інтэнсіўнасць. Лазерны прамень амаль манахраматычнага (т. Е. Складаецца з адной даўжыні хвалі) і высококогерентный. Гэта ідэальны крыніца святла для назірання інтэрферэнцыйных эфектаў.

вызначэнне частоты

Пасля 1802 г. вымераныя Юнгом даўжыні хваль бачнага святла можна было суаднесці з недастаткова дакладнай хуткасцю святла, даступнай у той час, каб прыблізна разлічыць яго частату. Напрыклад, у зялёнага святла яна роўная каля 6 × 10 ¹⁴ Гц. Гэта на шмат парадкаў перавышае частату механічных ваганняў. Для параўнання, чалавек можа чуць гук з частотамі да 2 × 10 ⁴ Гц. Што менавіта вагаецца з такой хуткасцю, заставалася загадкай яшчэ на працягу наступных 60 гадоў.

Інтэрферэнцыя ў тонкіх плёнках

Назіраныя эфекты не абмяжоўваюцца двайны шчыліннай геаметрыяй, якая выкарыстоўвалася Томасам Юнгом. Калі адбываецца адлюстраванне і праламленне прамянёў ад двух паверхняў, падзеленых адлегласцю, параўнальным з даўжынёй хвалі, узнікае інтэрферэнцыя ў тонкіх плёнках. Ролю плёнкі паміж паверхнямі можа гуляць вакуум, паветра, любыя празрыстыя вадкасці або цвёрдыя цела. У бачным святле эфекты інтэрферэнцыі абмежаваныя памерамі парадку некалькіх мікраметраў. Вядомым усім прыкладам плёнкі з'яўляецца мыльная бурбалка. Святло, адлюстраваны ад яго, уяўляе сабой суперпазіцыю двух хваль - адна адлюстроўваецца ад пярэдняй паверхні, а другая - ад задняй. Яны накладаюцца ў прасторы і складваюцца адзін з адным. У залежнасці ад таўшчыні мыльнай плёнкі, дзве хвалі могуць узаемадзейнічаць канструктыўна ці дэструктыўна. Поўны разлік інтэрферэнцыйнай карціны паказвае, што для святла з адной даўжынёй хвалі λ канструктыўная інтэрферэнцыя назіраецца для плёнкі таўшчынёй λ / 4, 3λ / 4, 5λ / 4, і т. Д., А дэструктыўная - для λ / 2, λ, 3λ / 2, ...

Формулы для разліку

З'ява інтэрферэнцыі знайшло мноства ужыванняў, таму важна разумець асноўныя ўраўненні, да яго адносяцца. Наступныя формулы дазваляюць разлічыць розныя велічыні, звязаныя з інтэрферэнцыі, для двух найбольш распаўсюджаных яе выпадкаў.

Размяшчэнне светлых палос у вопыце Юнга, т. Е. Участкаў з канструктыўнай інтэрферэнцыі, можна разлічыць з дапамогай выразы: y _{светлыя.} = (ΛL / d) m, дзе λ - даўжыня хвалі; m = 1, 2, 3, ...; d - адлегласць паміж шчылінамі; L - адлегласць да мішэні.

Месцазнаходжанне цёмных палос, т. Е. Абласцей дэструктыўнага ўзаемадзеяння, вызначаецца формулай: y _цёмны. = (ΛL / d) (m +1 / 2).

Для іншай разнавіднасці інтэрферэнцыі - у тонкіх плёнках - наяўнасць канструктыўнага або дэструктыўнага накладання вызначае фазавы зрух адлюстраваных хваль, які залежыць ад таўшчыні плёнкі і паказчыка яе праламлення. Першае раўнанне апісвае выпадак адсутнасці такога зрушэння, а другое - зрух у палову даўжыні хвалі:

2nt = mλ;

2nt = (m +1 / 2) λ.

Тут λ - даўжыня хвалі; m = 1, 2, 3, ...; t - шлях, пройдзены ў плёнцы; n - паказчык праламлення.

Назіранне ў прыродзе

Калі сонца асвятляе мыльная бурбалка, можна ўбачыць яркія каляровыя паласы, так як розныя даўжыні хваль падвяргаюцца дэструктыўнай інтэрферэнцыі і выдаляюцца з адлюстравання. Пакінуты адлюстраванае святло выглядае як які дапаўняе аддаленыя колеру. Напрыклад, калі ў выніку дэструктыўнай інтэрферэнцыі адсутнічае чырвоная складнік, то адлюстраванне будзе блакітным. Тонкія плёнкі нафты на вадзе вырабляюць падобны эфект. У прыродзе пёры некаторых птушак, уключаючы паўлінаў і калібры, і панцыры некаторых жукоў выглядаюць вясёлкавымі, пры гэтым змяняючы колер пры змене кута агляду. Фізіка оптыкі тут заключаецца ў інтэрферэнцыі адлюстраваных светлавых хваляў ад тонкіх слаістай структур або масіваў адлюстроўваюць стрыжняў. Аналагічным чынам жэмчуг і ракавіны маюць вясёлкавую абалонку, дзякуючы накладанню адлюстраванняў ад некалькіх слаёў перламутру. Каштоўныя камяні, такія як апала, дэманструюць прыгожыя інтэрферэнцыйныя карціны, абумоўленыя рассейваннем святла ад рэгулярных структур, адукаваных мікраскапічнымі сферычнымі часціцамі.

прымяненне

Існуе мноства тэхналагічных ужыванняў светлавых інтэрферэнцыйных з'яў у паўсядзённым жыцці. На іх заснавана фізіка оптыкі фотаапаратаў. Звычайнае прасвятляў пакрыццё лінзаў ўяўляе сабой тонкую плёнку. Яе таўшчыня і праламленне прамянёў абраныя такім чынам, каб вырабляць дэструктыўную інтэрферэнцыю адлюстраванага бачнага святла. Больш спецыялізаваныя пакрыцця, якія складаюцца з некалькіх слаёў тонкіх плёнак, прызначаныя для прапускання выпраменьвання толькі ў вузкім дыяпазоне даўжынь хваль і, такім чынам, выкарыстоўваюцца ў якасці святлафільтраў. Шматслойныя пакрыцця выкарыстоўваюцца таксама для павышэння адбівальнай здольнасці люстэркаў астранамічных тэлескопаў, а таксама аптычных рэзанатараў лазераў. Інтэрфераметрыя - дакладныя метады вымярэнняў, якія выкарыстоўваюцца для рэгістрацыі невялікіх змяненняў адносных адлегласцяў - заснаваная на назіранні зрухаў цёмных і светлых палос, якiя ствараюцца адлюстраваным святлом. Напрыклад, вымярэнне таго, як зменіцца інтэрферэнцыйныя карціна, дазваляе ўсталяваць крывулю паверхняў аптычных кампанентаў у долях аптычнай даўжыні хвалі.