Метад залатога перасеку ў музычных творах

«Залатое сячэнне» - гэта паняцце, хутчэй, матэматычнае і яго вывучэнне - задача навукі. Гэта дзяленне нейкай велічыні на дзве часткі ў такім стаўленні, калі болььшая частка так будзе ставіцца да меншай, як цэлае да большай. Дадзенае стаўленне аказваецца роўным трансцэндэнтнага ліку Ф = 1,6180339 ... з дзіўнымі ўласцівасцямі.

метад залатога перасеку - гэта пошук значэнняў функцыі на зададзеным адрэзку. Дадзены метад грунтуецца на прынцыпе дзялення адрэзка у так званай залатой прапорцыі. Найбольшае распаўсюджванне ён атрымаў для пошуку экстрэмальных значэнняў пры вырашэнні задач, звязаных з аптымізацыяй. Акрамя матэматыкі, метад залатога перасеку выкарыстоўваецца ў самых розных сферах, пачынаючы ад архітэктуры, мастацтва і заканчваючы астраноміяй. Так, напрыклад, вядомы савецкі рэжысёр Сяргей Эйзенштэйн выкарыстаў яго ў сваёй карціне «Браняносец Пацёмкін», а Леанарда да Вінчы - пры напісанні ім знакамітай «Джаконды».

Метад залатога перасеку ўжываецца і ў музыцы. Аказалася, што ў музычных творах вельмі часта сустракаецца гэтая залатая прапорцыя. У пачатку 20 стагоддзя на пасяджэнні Маскоўскага музычнага гуртка было зроблена паведамленне, якое змяшчае інфармацыю аб тым, якое прымяненне знаходзіць залатое перасек у музыцы. Паведамленне з вялікай цікавасцю слухалі члены музычнага гуртка кампазітары С. Рахманінаў, С. Тані, Р. Глиэр і іншыя. Даклад музыказнаўца Розенова ж крызісу «Закон залатога перасеку ў музыцы і паэзіі "паклаў пачатак даследаваннях матэматычных заканамернасцяў, звязаных з залатым прапорцыяй, у музыцы. Ён прааналізаваў музычныя творы Моцарта, Баха, Бетховена, Вагнера, Шапэна, Глінкі і іншых кампазітараў і паказаў, што ў іх творах прысутнічае гэтая «боская прапорцыя".

Кульмінацыя многіх музычных твораў размяшчаецца не ў цэнтры, а трохі зрушаная да канца творы ў суадносінах 62:38 - гэта і ёсць кропка залатой прапорцыі. Доктар мастацтвазнаўства, прафесар Л. Мазель заўважыў, вывучаючы восьмитактные мелодыі Шапэна, Бетховена, Скрабіна, што ў шматлікіх творах гэтых кампазітараў кульмінацыя, як правіла, прыпадае на слабую долю пятага, то ёсць на кропку залатога перасеку - 5/8. Л. Мазель лічыў, што практычна ў кожнага кампазітара - прыхільніка гарманічнага стылю можна знайсці падобную музычную структуру: пяць тактаў пад'ёму і тры такту спуску. Гэта сведчыць аб тым, што метад залатога перасеку актыўна ўжываўся кампазітарамі свядома альбо несвядома. Верагодна, такое структурнае размяшчэнне кульмінацыйных момантаў надае музычнага твора гарманічнае гучанне і эмацыйную афарбоўку.

Сур'ёзнае даследаванне музычных твораў на прадмет праявы ў іх залатой прапорцыі распачаў кампазітар і музыказнавец Л. Сабанеев. Ён вывучыў каля дзвюх тысяч тварэнняў розных кампазітараў і прыйшоў да высновы, што прыкладна ў 75% выпадкаў залатое сячэнне прысутнічала ў музычным творы хоць бы адзін раз. Самая вялікая колькасць твораў, у якіх сустракаецца залатая прапорцыя, ён адзначаў у такіх кампазітараў, як Аренского (95%), Бетховен (97%), Гайдн (97%), Моцарт (91%), Скрабін (90%), Шапэн ( 92%), Шуберт (91%). Найбольш пільна ён даследаваў эцюды Шапэна і прыйшоў да высновы, што залатое сячэнне было вызначана ў 24 эцюдах з 27. Толькі ў трох эцюдах Шапэна залатая прапорцыя не была выяўленая. Часам структура музычнага твора ўключала ў сябе адначасова і сіметрычнасць, і залатое сячэнне. Напрыклад, ў Бетховена многія творы дзеляцца на сіметрычныя часткі, і ў кожнай з іх выяўляецца залатое сячэнне.

Такім чынам, можна сказаць, што наяўнасць залатога перасеку ў музычным творы з'яўляецца адным з крытэраў гарманічнасці музычнай кампазіцыі.