Код Хемминга. Кадаванне лікавай інфармацыі

У сваім функцыянаванні любая аўтаматызаваная сістэма сутыкаецца з праблемай адэкватнага ўспрымання дадзеных, чысціні атрыманай інфармацыі, знаходжання памылак, а таксама іх выпраўленняў. Чым сур'ёзней задачы, ускладзеныя на аб'ект апрацоўкі інфармацыі, тым з больш складанай і адчувальнай сістэмай вызначэння збойных элементаў праграмнага забеспячэння і памылак у патоку інфармацыі даводзіцца яму працаваць.

Адным з варыянтаў праверкі інфармацыйнага патоку на наяўнасць памылак, і нават іх выпраўлення, з'яўляецца кадаваньне лікавай інфармацыі. Існуе мноства кодаў і спосабаў, якія выкарыстоўваюцца пры працы з рознымі дадзенымі. Так званы код Хемминга з'яўляецца класічным узорам, які стаў адпраўным пунктам для стварэння больш складаных і выдасканаленых спосабаў пошуку і ліквідацыі ўзнікаюць у ходзе перадачы дадзеных памылак.

Гісторыя з'яўлення кода пачынаецца ў сярэдзіне 1940-х гадоў. У гэты час Рычард Хэмминг асвойваў счётную машыну Bell Model V, працуючы ў знакамітых Bell Labs. Тады гэта быў ультрасучасны механізм, які выкарыстоўвае электрамеханічны прынцып дзеяння. У канструкцыі машынкі выкарыстоўваліся рэлейнай блокі. Іх выкарыстанне не давала істотнага выйгрышу ў хуткасці. На ажыццяўленне аднаго абароту патрабавалася некалькі секунд. Увод дадзеных адбываўся па сродках перфакарт, і памылкі ў працэсе іх чытання былі ня рэдкасцю. У буднія дні для выяўлення і выпраўлення знойдзеных памылак выкарыстоўваліся спецыяльныя коды. Машына інфармавала аператара свячэннем лямпачак, той у сваю чаргу выпраўляў памылку і зноўку запускаў працэс вылічэнні. А вось у выходныя дні працэс адбываўся па іншых правілах. Выявіўшы памылку, машына аўтаматычна спыняла выкананне першай праграмы і пераходзіла да выканання іншы.

Бо Хэммингу вельмі часта даводзілася працаваць па выхадных днях, яго вельмі раздражняла падобныя паводзіны вылічальнай машыны, бо яму прыходзілася кожны раз перазагружаць праграму над якой ён працаваў, і ўсяму віной была ненадзейнасць перфакарт. Некалькі гадоў яму давялося выдаткаваць на пабудову максімальна эфектыўных алгарытмаў па выпраўленні памылак. У выніку да 1950 году яму ўдалося знайсці і апублікаваць аптымальны спосаб рашэння дадзенай праблемы, цяпер ён вядомы ўсім свеце як код Хемминга.

Выхад, прапанаваны Рычардам Хеммингом, атрымаў адразу шырокае распаўсюджанне. Спосабы кадавання інфармацыі папоўніліся некалькімі буйнымі блокамі. Да прыкладу, сістэматычныя коды ўяўляюць сабой вялікую групу, якая складаецца з блокавых, так званых разделимых кодаў (іншымі словамі тых, у якіх усе сімвалы падзяляюцца на інфармацыйныя і праверачныя).

У сістэматычных кодаў ёсць асаблівасць, праверачныя сімвалы з'яўляюцца вынікам лінейных аперацый над знакамі інфармацыі. Пры гэтым у любой дазволенай кодавай камбінацыі прысутнічае магчымасць атрымання выніку з лінейных аперацый, якія праводзяцца над наборам незалежных лінейна кодавых камбінацый.

Код Хемминга ўяўляе сабой самоконтролирующий код. Такія коды дазваляюць выяўляць памылкі аўтаматычна ў працэсе перадачы дадзеных. Каб іх пабудаваць, неабходна толькі прыпісаць да кожнага слова адзін кантрольны (дадатковы) двайковы разрад. Лічба выбіраецца з такім разлікам, каб у агульнай колькасці адзінак пры малюнку колькасці было, па ўмове, цотных.

Калі ўзнікае адзінкавая памылка, то яна зменіць цотнасць у агульнай колькасці адзінак.

Коды, якія прыводзяць да выпраўлення памылак у аўтаматычным рэжыме, называюць самокорректирующимися. Для пабудовы падобнага кода ўжо недастаткова аднаго кантралюючага разраду. Самую вялікую цікавасць уяўляюць сабой двайковыя коды блокавыя, якія з'яўляюцца карэктуючымі.

Падводзячы вынік, можна зрабіць выснову аб тым, што код Хемминга выкарыстоўвае прынцып праверкі на цотнасць, дзе даследуецца лік адзінкавых знакаў.