Закон Гука

Ці многія з нас задумваліся, якім дзіўным чынам паводзяць сябе прадметы пры ўздзеянні на іх?

Напрыклад, чаму тканіна, калі мы расцягваем яе ў розныя бакі, можа доўга цягнуцца, а ў адзін момант раптам парвацца? І чаму той жа самы эксперымент куды складаней правесці з алоўкам? Ад чаго залежыць супраціў матэрыялу? Якім чынам можна вызначыць, да якой ступені ён паддаецца дэфармацыі або расцяжэння?

Усе гэтыя і многія іншыя пытанні больш за 300 гадоў таму задаваў сабе англійская даследчык Роберт Гук. І знайшоў адказы, цяпер аб'яднаныя пад агульнай назвай "Закон Гука".

Згодна з яго даследаванняў, кожны матэрыял мае так званы каэфіцыент пругкасці. Гэта ўласцівасць, якое дазваляе матэрыялу расцягвацца ў пэўных межах. Каэфіцыент пругкасці - велічыня пастаянная. Гэта значыць, што кожны матэрыял можа вытрымаць толькі пэўны ўзровень супраціву, пасля чаго ён дасягае ўзроўню незваротнай дэфармацыі.

У цэлым, Закон Гука можна выказаць формулай:

F = k / x /,

дзе F - сіла пругкасці, k - ужо згаданы каэфіцыент пругкасці, а / x / - змена даўжыні матэрыялу. Што маецца на ўвазе пад змяненнем гэтага паказчыка? Пад уздзеяннем сілы нейкі вывучаецца прадмет, будзь гэта струна, гума або любы іншы, змяняюцца, выцягваючыся або сціскаючыся. Зменай даўжыні ў дадзеным выпадку лічыцца розніца паміж першапачатковай і канчатковай даўжынёй вывучаемай прадмета. Гэта значыць тое, на колькі выцягнулася / сціснулася спружына (гума, струна і г.д.)

Адсюль, ведаючы даўжыню і пастаянны каэфіцыент пругкасці для дадзенага матэрыялу, можна знайсці сілу, з якой матэрыял нацягваецца, або сілу пругкасці, як яшчэ нярэдка называюць Закон Гука.

Існуюць таксама асобныя выпадкі, пры якіх дадзены закон у сваёй стандартнай форме выкарыстаны быць не можа. Гаворка ідзе аб вымярэнні сілы дэфармацыі ва ўмовах зруху, гэта значыць у сітуацыях, калі дэфармацыю вырабляе нейкая сіла, якая ўздзейнічае на матэрыял пад вуглом. Закон Гука пры зруху можа быць выяўлены такім чынам:

τ = Gy,

дзе τ - шуканая сіла, G- пастаянны каэфіцыент, вядомы як модуль пругкасці пры зруху, y - кут зруху, тая велічыня, на якую змяніўся кут нахілу прадмета.

Лінейная сіла пругкасці (Закон Гука) скарыстаная толькі ва ўмовах невялікіх сціскаў і расцяжэнняў. Калі ж сіла працягвае аказваць ўздзеянне на які вывучаецца прадмет, то надыходзіць момант, калі ён губляе свае якасці пругкасці, то ёсць дасягае сваёй мяжы эластычнасці. Аказваемая сіла пераўзыходзіць сілу супраціву. Тэхнічна гэта можна заўважыць не толькі як змяненне бачных параметраў матэрыялу, але і як памяншэнне яго супраціву. Сіла, неабходная для змены матэрыялу, цяпер памяншаецца. У такіх выпадках адбываецца змена ўласцівасцяў прадмета, то ёсць цела больш не здольна аказваць супраціў. У звычайным жыцці мы бачым, што яно рвецца, ламаецца, лопаецца і г.д. Не абавязкова, вядома, парушэнне цэласнасці, але якасці пры гэтым значна пакутуюць. І каэфіцыент пругкасці, справядлівы для матэрыялу або цела ў нескажанай форме, перастае быць значным у форме скажонай.

Такі выпадак дазваляе сказаць, што лінейная сістэма (прама прапарцыйная залежнасць аднаго параметра ад іншага), стала нелінейнай, калі ўзаемазалежнасць параметраў губляецца, а змены адбываецца па іншым прынцыпе.

На аснове такіх назіранняў Томас Юнг стварыў формулу модуля пругкасці, якая ў далейшым была названая ў яго гонар і стала базавай для стварэння Тэорыі пругкасці. Модуль пругкасці дазваляе разглядаць дэфармацыю ў выпадках, калі змены пругкасці значныя. Закон мае выгляд:

E = σ / η,

дзе σ - сіла, прыкладзеная да папярочнай плошчы перасеку вывучаемай цела, η - модуль падаўжэння або сціску цела, E - модуль пругкасці, які вызначае ступень расцяжэння або сціску цела пад уздзеяннем механічнага напружання.