Законы Ньютана. Другі закон Ньютана. Законы Ньютана - фармулёўка

Вывучэнне з'яў прыроды на падставе эксперыменту магчыма толькі пры ўмове выканання ўсіх этапаў: назіранне, гіпотэза, эксперымент, тэорыя. Назіранне дазволіць выявіць і супаставіць факты, гіпотэза дае магчымасць даць ім падрабязнае навуковае тлумачэнне, якое патрабуе эксперыментальнага пацверджання. Правядзенне назірання за рухам тэл прывяло да цікавай высновы: змяненне хуткасці цела магчыма толькі пад дзеяннем іншага цела.

Да прыкладу, калі хутка бегчы па лесвіцы, то на павароце проста неабходна ўхапіцца за парэнчы (змяненне напрамкі руху), альбо прыпыніцца (зменай велічыні хуткасці), каб не сутыкнуцца з процілеглага сцяной.

Назірання за аналагічнымі з'явамі прывяло да стварэння раздзелу фізікі, які вывучае прычыны змены хуткасці тэл або іх дэфармацыі.

асновы дынамікі

Адказаць на сакраментальнае пытанне аб тым, чаму фізічнае цела рухаецца тым ці іншым чынам або спачывае, закліканая дынаміка.

Разгледзім стан спакою. Зыходзячы з паняцці адноснасці руху, можна зрабіць выснову: няма і не можа быць абсалютна нерухомых тэл. Любы прадмет, быўшы нерухомым ў адносінах да аднаго целе адліку, рухаецца адносна іншага. Да прыкладу, кніга, якая ляжыць на стале, нерухомая адносна стала, але калі разгледзець яе становішча ў адносінах да праходзіламу чалавеку, то робім натуральны выснову: кніга рухаецца.

Таму законы руху целаў разглядаюцца ў інерцыйных сістэмах адліку. Што гэта такое?

Інерцыяльнай называецца сістэма адліку, у якой цела спачывае або выконвае раўнамернае і прамалінейны рух пры ўмове адсутнасці ўздзеяння на яго іншых прадметаў або аб'ектаў.

У прыведзеным вышэй прыкладзе сістэма адліку, звязаная са сталом, можа быць названая інерцыяльнай. Чалавек, які рухаецца раўнамерна і прамалінейна, можа служыць целам адліку ІСО. Калі яго рух будзе паскораным, то звязаць з ім інерцыйных СА нельга.

Па сутнасці, такую сістэму можна суаднесці з целамі, жорстка замацаваных на паверхні Зямлі. Аднак сама планета не можа служыць целам адліку для ІСО, так як раўнамерна круціцца вакол уласнай восі. Цела на паверхні маюць цэнтраімклівае паскарэнне.

Што такое інерцыя?

З'ява інэрцыі напрамую звязана з ІСО. Узгадайце, што адбываецца, калі які рухаецца аўтамабіль рэзка спыняецца? Пасажыры падвяргаюцца небяспекі, паколькі працягваюць свой рух. Спыніць яго можа крэсла наперадзе альбо рамяні бяспекі. Тлумачаць гэты працэс інэрцыяй пасажыра. Ці так гэта?

Інерцыя - з'ява, якое прадугледжвае захаванне пастаяннай хуткасці цела пры адсутнасці ўздзеяння на яго іншых тэл. Пасажыр знаходзіцца пад дзеяннем рамянёў або крэслаў. З'ява інэрцыі тут не назіраецца.

Тлумачэнне крыецца ва ўласцівасці цела, і, згодна з ім, імгненна змяніць хуткасць таго ці іншага прадмета немагчыма. Гэта - інертнасць. Да прыкладу, інертнасць ртуці ў тэрмометры дазваляе апусціць слупок, калі мы падтрасем градуснік.

Мерай інэртнасці называюць масу цела. Пры ўзаемадзеянні хуткасць хутчэй мяняецца ў целаў з меншай масай. Сутыкненне аўтамабіля з бетоннай сцяной для апошняй працякае практычна бясследна. Аўтамабіль часцей за ўсё перажывае незваротныя змены: змяняецца хуткасць, адбываецца значная дэфармацыя. Атрымліваецца, што інертнасць бетоннай сцяны значна перавышае інертнасць аўтамабіля.

Ці магчыма ў прыродзе сустрэцца з з'явай інэрцыі? Ўмова, пры якім цела знаходзіцца без ўзаемасувязі з іншымі целамі - глыбокі космас, у якім рухаецца касмічны карабель з выключанымі рухавікамі. Але нават у гэтым выпадку гравітацыйны момант прысутнічае.

асноўныя велічыні

Вывучэнне дынамікі на эксперыментальным узроўні прадугледжвае правядзенне вопыту з вымярэннямі фізічных велічынь. Найбольш цікавыя:

• паскарэнне як мера хуткасці змены хуткасці тэл; пазначаюць яе літарай а, вымераюць у м / с ^2;
• маса як мера інэртнасці; пазначаная літарай m, вымяраецца ў кг;
• сіла як мера ўзаемнага дзеянні тэл; пазначаецца часцей за ўсё літарай F, вымяраецца ў Н (Ньютана).

Ўзаемасувязь гэтых велічынь выкладзена ў трох заканамернасцях, выведзеных найвялікшым ангельскай фізікам. Законы Ньютана закліканы растлумачыць складанасці ўзаемадзеяння розных тэл. А таксама працэсы, імі кіруюць. Менавіта паняцця "паскарэнне", "сіла", "маса" законы Ньютана звязваюць матэматычнымі суадносінамі. Паспрабуем разабрацца, што ж гэта значыць.

Дзеянне толькі адной сілы - з'ява выключная. Да прыкладу, штучны спадарожнік, які рухаецца па арбіце вакол Зямлі, знаходзіцца пад дзеяннем толькі сілы прыцягнення.

раўнадзейная

Дзеянне некалькіх сіл можна замяніць адной сілай.

Геаметрычная сума сіл, якія ўздзейнічаюць на цела, называецца раўнадзейнай.

Гаворка ідзе менавіта пра геаметрычную суме, паколькі сіла - вектарная велічыня, якая залежыць не толькі ад кропкі прыкладання, але і ад напрамкі дзеянняў.

Да прыкладу, калі неабходна перасунуць досыць масіўны шафа, то можна запрасіць сяброў. Сумеснымі намаганнямі дасягаецца жаданы вынік. Але можна запрасіць толькі аднаго, вельмі моцнага чалавека. Яго высілак роўна дзеяння ўсіх сяброў. Сіла, прыкладзеная волатам, можа быць названая раўнадзейнай.

Законы руху Ньютана фармулююцца на падставе паняцця "раўнадзейная».

закон інэрцыі

Пачынаюць вывучаць законы Ньютана з найбольш часта сустракаецца з'явы. Першы закон звычайна называюць законам інэрцыі, паколькі ён высвятляе прычыны раўнамернага прамалінейнага руху або стану супакою тэл.

Цела перамяшчаецца раўнамерна і прамалінейна або спачывае, калі на яго не ажыццяўляюць дзеяння сілы, альбо гэта дзеянне скампенсаваць.

Можна сцвярджаць, што раўнадзейная у гэтым выпадку роўная нулю. У такім стане знаходзіцца, да прыкладу, які рухаецца з пастаяннай хуткасцю аўтамабіль на прамалінейным участку дарогі. Дзеянне сілы прыцягнення скампенсаваць сілай рэакцыі апоры, а сіла цягі рухавіка па модулю роўная сіле супраціву руху.

Люстра на столі спачывае, так як сіла цяжару скампенсаваць сілай нацяжэння яе мацаванняў.

Скампенсаваць могуць быць толькі тыя сілы, якія прыкладзеныя да аднаго целе.

Другі закон Ньютана

Ідзем далей. Прычыны, якія выклікаюць змяненне хуткасці тэл, разглядае другі закон Ньютана. Пра што ён кажа?

Раўнадзейная сіл, якія ўздзейнічаюць на цела, вызначаецца як твор масы цела на набываецца пад дзеяннем сіл паскарэнне.

2 закон Ньютана (формула: F = ma), на жаль, не ўстанаўлівае прычынна-следчых сувязяў паміж асноўнымі паняццямі кінематыкі і дынамікі. Ён не можа з дакладнасцю паказаць, што з'яўляецца прычынай з'яўлення паскарэння тэл.

Сфармулюем інакш: паскарэнне, якое атрымліваецца целам, прама прапарцыйна раўнадзейнай сіл і зваротна прапарцыйна масе цела.

Так, можна ўсталяваць, што змяненне хуткасці адбываецца толькі ў залежнасці ад сілы, прыкладзенай да яго, і масы цела.

2 закон Ньютана, формула якога можа быць і такі: a = F / m, у вектарным выглядзе лічаць асноватворным, паколькі ён дае магчымасць усталяваць сувязь паміж часткамі фізікі. Тут, a - вектар паскарэння цела, F - раўнадзейная сіл, m - маса цела.

Паскоранае рух аўтамабіля магчыма, калі сіла цягі рухавікоў перавышае сілу супраціву руху. З павелічэннем сілы цягі ўзрастае і паскарэнне. Грузавыя аўтамабілі забяспечваюцца рухавікамі вялікай магутнасці, бо іх маса значна перавышае масу легкавога аўто.

Баліды, створаныя для хуткасных гонак, палягчаюцца такім чынам, што на іх замацоўваецца мінімум неабходных дэталяў, а магутнасць рухавікоў павялічваецца да магчымых межаў. Адной з найважнейшых характарыстык спартыўных аўто з'яўляецца час разгону да 100 км / г. Чым меншая гэты інтэрвал часу, тым лепш хуткасныя ўласцівасці баліда.

закон узаемадзеяння

Законы Ньютана, заснаваныя на сілах прыроды, сцвярджаюць, што любое ўзаемадзеянне суправаджаецца з'яўленнем пары сіл. Калі шар вісіць на ніткі, то адчувае яе дзеянне. Пры гэтым нітка таксама расцягваецца пад дзеяннем шара.

Завяршае законы Ньютана фармулёўка трэцяй заканамернасці. Сцісла гэта гучыць так: дзеянне роўна процідзеянню. Што гэта значыць?

Сілы, з якімі цела ўздзейнічаюць адзін на аднаго, роўныя па велічыні, процілеглыя па кірунку і накіраваны ўздоўж лініі, якая злучае цэнтры тэл. Цікава, што скампенсаваць іх назваць нельга, бо дзейнічаюць яны на розныя цела.

прымяненне законаў

Знакамітая задача «Конь і калёсы» можа паставіць у тупік. Конь, запрэжаны ў згаданую калёсы, зрушвае яе з месца. У адпаведнасці з трэцім законам Ньютана, гэтыя два аб'екты дзейнічаюць адзін на аднаго з роўнымі па модулю сіламі, але на практыцы конь можа зрушыць калёсы, што не ўкладаецца ў асновы заканамернасці.

Рашэнне знойдзецца, калі ўлічыць, што гэтая сістэма тэл ня замкнёная. Дарога аказвае сваё дзеянне на абодва цела. Сіла трэння спакою, якая дзейнічае на капыты каня, перавышае па значэнні сілу трэння качэння колаў вазы. Бо момант руху пачынаецца з спробы зрушыць фурманку. Калі становішча зменіцца, то конь ні пры якіх умовах не ссуне яе з месца. Яго капыты будуць праслізгваць па дарозе, і рухі не будзе.

У дзяцінстве, катаючы адзін аднаго на санках, кожны мог сутыкнуцца з такім прыкладам. Калі на санкі сядуць два-тры дзіцяці, то намаганняў аднаго відавочна недастаткова, каб зрушыць іх з месца.

Падзенне целаў на паверхню зямлі, якое тлумачыцца Арыстоцелем ( «Кожнае цела ведае сваё месца») можна абвергнуць на падставе вышэйпададзенага. Прадмет рухаецца да зямлі пад дзеяннем такой жа сілы, што і Зямля да яго. Параўнаўшы іх параметры (маса Зямлі нашмат больш масы цела), у адпаведнасці з другім законам Ньютана, сцвярджаем, што паскарэнне прадмета ў гэтулькі жа раз больш паскарэння Зямлі. Мы назіраем менавіта змена хуткасці цела, Зямля не ссоўваецца з арбіты.

межы прымянімасці

Сучасная фізіка законы Ньютана не адмаўляе, а толькі ўсталёўвае межы іх дастасавальнасці. Да пачатку XX стагоддзя фізікі не сумняваліся ў тым, што гэтыя законы тлумачаць ўсе з'явы прыроды.

1, 2, 3 закон Ньютана цалкам выяўляе прычыны паводзін макраскапічным тэл. Рух аб'ектаў з нязначнымі хуткасцямі цалкам апісваецца гэтымі пастулатамі.

Спроба растлумачыць на іх падставе рух тэл са хуткасцямі, блізкімі да хуткасці святла, асуджаная на правал. Поўнае змяненне уласцівасцяў прасторы і часу пры гэтых хуткасцях не дазваляе выкарыстоўваць дынаміку Ньютана. Акрамя таго, законы мяняюць свой выгляд у неинерциальных СА. Для іх прымянення ўводзіцца паняцце сілы інэрцыі.

Патлумачыць рух астранамічных тэл, правілы іх размяшчэння і ўзаемадзеяння могуць законы Ньютана. Закон сусветнага прыцягнення ўводзіцца з гэтай мэтай. Убачыць жа вынік прыцягнення малых тэл немагчыма, бо сіла мізэрная.

ўзаемнае прыцягненне

Вядомая легенда, згодна з якой спадара Ньютана, які сядзеў у садзе і які назіраў падзенне яблыкаў, наведала геніяльная ідэя: растлумачыць рух прадметаў паблізу паверхні Зямлі і рух касмічных тэл на падставе ўзаемнага прыцягнення. Гэта не так далёка ад ісціны. Назірання і дакладны разлік тычыліся не толькі падзення яблыкаў, але і перамяшчэння Месяца. Заканамернасці гэтага руху прыводзяць да высноў, што сіла прыцягнення ўзрастае з павелічэннем мас ўзаемадзейнічаюць тэл і памяншаецца з павелічэннем адлегласці паміж імі.

Абапіраючыся на другі і трэці законы Ньютана, закон сусветнага прыцягнення фармулююць наступным чынам: усе целы ў сусвеце прыцягваюцца адзін да аднаго з сілай, накіраванай ўздоўж лініі, якая злучае цэнтры тэл, прапарцыйнай масам тэл і назад прапарцыйнай квадрату адлегласці паміж цэнтрамі тэл.

Матэматычная запіс: F = GMm / r ^2, дзе F - сіла прыцягнення, M, m - масы ўзаемадзейнічаюць тэл, r - адлегласць паміж імі. Каэфіцыент прапарцыйнасці (G = 6.62 х 10 ^-11 Нм ² / кг ²⁾ атрымаў назву гравітацыйнай сталай.

Фізічны сэнс: гэтая пастаянная роўная сіле прыцягнення паміж двума целамі масамі па 1 кг на адлегласці 1 м. Зразумела, што для тэл невялікіх мас сіла гэтак малаважная, што ёю можна занядбаць. Для планет, зорак, галактык сіла прыцягнення настолькі велізарная, што цалкам вызначае іх рух.

Менавіта закон прыцягнення Ньютана сцвярджае, што для запуску ракет неабходна паліва, здольнае стварыць такую рэактыўную цягу, каб пераадолець уплыў Зямлі. Хуткасць, неабходная для гэтага - першая касмічная хуткасць, роўная 8 км / с.

Сучасная тэхналогія вырабу ракет дазваляе запускаць беспілотныя станцыі як штучныя спадарожнікі Сонца да іншых планет, каб іх даследаваць. Хуткасць, якая развіваецца такім апаратам, - другая касмічная хуткасць, роўная 11 км / с.

Алгарытм прымянення законаў

Рашэнне задач дынамікі падпарадкоўваецца пэўнай паслядоўнасці дзеянняў:

• Правесці аналіз задачы, выявіць дадзеныя, выгляд руху.
• Выканаць малюнак з указаннем усіх сіл, якія дзейнічаюць на цела, і напрамкі паскарэння (пры яго наяўнасці). Выбраць сістэму каардынатаў.
• Запісаць першы ці другі законы, у залежнасці ад наяўнасці паскарэння цела, у вектарнай форме. Ўлічыць усе сілы (раўнадзейная сіла, законы Ньютана: першы, калі хуткасць цела не змяняецца, другі, калі ёсць паскарэнне).
• Раўнанне перапісаць у праекцыях на выбраныя восі каардынат.
• Калі атрыманай сістэмы раўнанняў недастаткова, то запісаць некаторыя: вызначэння сіл, ўраўненні кінематыкі і т. П.
• Вырашыць сістэму раўнанняў адносна шуканай велічыні.
• Выканаць праверку памернасцяў, каб вызначыцца з правільнасцю атрыманай формулы.
• Вылічыць.

Звычайна гэтых дзеянняў цалкам дастаткова для вырашэння любой стандартнай задачы.