Кінематыка - гэта ... кінематыка: вызначэнне, формулы, задачы

Што такое кінематыка? Гэта падраздзел механікі, які вывучае матэматычныя і геаметрычныя метады апісання руху ідэалізаваных аб'ектаў. Яны ставяцца да некалькіх катэгорыям. Тэмай сённяшняга артыкула стануць аспекты, якія так ці інакш звязаныя з паняццем "кінематыка кропкі». Мы разбяром многія пытанні, але пачнем з самых што ні на ёсць фундаментальных паняццяў і тлумачэнняў іх прымянення ў дадзенай галіне.

Якія аб'екты разглядаюцца?

Калі кінематыка - гэта раздзел фізікі, які вывучае спосабы апісання руху целаў у разноразмерных прасторах, значыць, трэба аперыраваць і самімі целамі, праўда? Каб хутчэй зразумець, пра што ідзе гаворка, вы можаце знайсці прызначаны для школьнікаў мультымедыйны ўрок. Кінематыка для разумення наогул простая, калі разабрацца ў яе асновах. Пры азнаямленні з імі вы заўважыце, што ў тэорыі прысутнічае інфармацыя пра тое, што гэты раздзел фізікі вывучае заканамернасці руху матэрыяльных кропак. Заўважце, як абагульнена дадзена вызначэнне аб'ектаў. З іншага боку, матэрыяльныя кропкі не з'яўляюцца адзінымі разгляданымі кінематыкай аб'ектамі. Гэты падзел фізікі вывучае прынцыпы руху таксама і абсалютна цвёрдых тэл, і ідэальных вадкасцяў. Вельмі часта ўсе гэтыя тры паняцці аб'ядноўваюць у адно, кажучы проста «ідэалізаваныя аб'екты». Ідэалізацыя у дадзеным выпадку патрэбна для умоўнасцяў разлікаў і адыходу ад магчымых сістэматычных хібнасцяў. Калі вы паглядзіце вызначэнне матэрыяльнай кропкі, то заўважыце, што пра яе напісана наступнае: гэта цела, памерамі якога ў адпаведнай сітуацыі можна занядбаць. Гэта можна разумець так: у параўнанні з пройдзеным адлегласцю лінейныя памеры аб'екта мізэрныя.

Што выкарыстоўваецца для апісання?

Як было сказана раней, кінематыка - гэта падраздзел механікі, які вывучае спосабы апісання руху кропкі. Але калі гэта так, значыць для здзяйснення падобных аперацый патрэбныя нейкія фундаментальныя паняцці і прынцыпы, накшталт аксиоматических? Так. І ў нашым выпадку гэта яны маюцца. Па-першае, у кінематыцы распачата за правіла дазваляць задачы, не аглядаючыся на сілы, якія дзейнічаюць на матэрыяльную кропку. Усе мы цудоўна ведаем, што цела будзе паскарацца або запавольвацца ў тым выпадку, калі на яго дзейнічае пэўная сіла. І кінематыка - гэта той падраздзел, які дазваляе апераваць паскарэннем. Аднак прырода ўзнікаюць сіл тут не разглядаецца. Для апісання руху прымяняюцца метады матэматычнага аналізу, лінейнай і прасторавай геаметрыі, а таксама алгебры. Таксама пэўную ролю гуляюць каардынатныя сеткі і самі каардынаты. Але пра гэта мы пагаворым крыху пазней.

Гісторыя стварэння

Першыя працы па кінематыцы былі складзеныя вялікіх навукоўцаў Арыстоцелем. Менавіта ён сфармаваў некаторыя фундаментальныя прынцыпы гэтай галіны. І нават нягледзячы на тое, што ў яго працах і высновах змяшчалася некаторы колькасць памылковых меркаванняў і разважанняў, яго працы ўсё роўна ўяўляюць велізарную каштоўнасць для сучаснай фізікі. Працы Арыстоцеля пасля вывучаў Галілеа Галілей. Ён праводзіў знакамітыя досведы з Пізанскай вежай, калі даследаваў заканамернасці працэсу вольнага падзення цела. Вывучыўшы ўсе ўздоўж і папярок, Галілей падвергнуў разважанні і высновы Арыстоцеля жорсткай крытыцы. Напрыклад, калі апошні пісаў пра тое, што сіла - гэта прычына руху, Галілей даказаў, што сіла ёсць прычына паскарэння, але ніяк не таго, што цела возьме і прыйдзе ў рух і будзе перамяшчацца. На думку Арыстоцеля, цела магло набываць хуткасць толькі пры ўздзеянні пэўнай сілы. Але ж мы ведаем, што гэта меркаванне памылкова, паколькі існуе раўнамернае паступальны рух. Гэта ў лішні раз даказваюць формулы кінематыкі. А мы пяройдзем да наступнага пытання.

Кінематыка. Фізіка. асноўныя паняцці

У гэтым раздзеле маецца некаторая колькасць фундаментальных прынцыпаў і азначэнняў. Пачнем, мабыць, з галоўнага з іх.

механічны рух

Напэўна, са школьнай лавы нам спрабуюць закласці думка пра тое, што можна лічыць механічным рухам. Мы з ім сутыкаемся штодня, штогадзіны, штосекундна. Механічным рухам мы будзем лічыць працэс, які адбываецца ў прасторы з цягам часу, а менавіта змена становішча таго ці іншага цела. Пры гэтым вельмі часта да працэсу ўжываюць адноснасць, то ёсць кажуць пра тое, што становішча, скажам, першага цела змянілася ў адносінах да становішча другога. Давайце ўявім, што на стартавай рысе ў нас каштуюць два аўтамабілі. Адмашка аператара ці загарэліся агні - і машыны зрываюцца з месца. У самым пачатку ўжо адбываецца змена становішча. Прычым казаць можна пра гэта доўга і нудна: адносна канкурэнта, адносна лініі старту, адносна зафіксаванага гледача. Але, напэўна, ідэя зразумелая. Тое ж самае можна сказаць і пра двух людзей, якія ідуць альбо ў адзін бок, альбо ў розныя. Становішча кожнага з іх адносна іншага змяняецца ў кожны момант часу.

сістэма адліку

Кінематыка, фізіка - усе гэтыя навукі выкарыстоўваюць такое фундаментальнае паняцце, як сістэмы адліку. На самай справе яно мае вельмі важную ролю і ўжываецца ў практычных задачах ці ледзь не паўсюдна. З сістэмай адліку могуць быць звязаныя яшчэ дзве важныя складнікі.

Каардынатная сетка і каардынаты

Апошнія ўяўляюць сабой не што іншае, як набор лічбаў і літар. Карыстаючыся пэўным лагічнымі ўстаноўкамі, мы можам скласці сваю аднамерную або двухмерную каардынатную сетку, якая дазволіць нам рашаць найпрасцейшыя задачы па змяненні становішча матэрыяльнай кропкі за той ці іншы адрэзак часу. Звычайна на практыцы ўжываецца двухмерная каардынатная сетка з восямі Х ( «ікс») і У ( «Ігрэк»). У трохмернай прасторы дадае вось Z ( «зэт») а ў аднамернай прысутнічае толькі Х. Часта з каардынатамі працуюць артылерысты і разведчыкі. А ўпершыню мы з імі сутыкаемся яшчэ ў пачатковай школе, калі пачынаем чарціць адрэзкі пэўнай даўжыні. Бо градуіроўка ёсць не што іншае, як выкарыстанне каардынатаў для абазначэння пачатку і канца.

Кінематыка 10 клас. велічыні

Асноўныя велічыні, якія выкарыстоўваюцца пры рашэнні задач па кінематыцы матэрыяльнага пункта, - гэта адлегласць, час, хуткасць і паскарэнне. Давайце пагаворым аб двух апошніх падрабязней. Абедзве гэтыя велічыні - вектарныя. Іншымі словамі, яны маюць не толькі колькасны паказчык, але і пэўны зададзены кірунак. Рух цела будзе адбывацца ў той бок, у якую накіраваны вектар хуткасці. Пры гэтым нельга забываць і пра вектар паскарэння, калі мы маем выпадак нераўнамернага руху. Паскарэнне можа быць накіравана ў той жа бок, альбо ў процілеглы. Калі яны сонаправлена, то цела пачне рухацца ўсё хутчэй і хутчэй. Калі рознанакіраваныя, то будзе адбывацца запаволенне аб'екта да таго часу, пакуль ён не спыніцца. Пасля гэтага пры наяўнасці паскарэння цела здабудзе процілеглы хуткасць, то ёсць кранецца ў зваротным кірунку. Усё гэта на практыцы вельмі і вельмі выразна паказвае кінематыка. 10 клас - гэта як раз той перыяд, калі гэты раздзел фізікі раскрываецца ў дастатковай меры.

формулы

Формулы кінематыкі досыць простыя як для высновы, так і для запамінання. Напрыклад, формула пройдзенага за той ці іншы час аб'ектам адлегласці мае наступны выгляд: S = VoT + aT ^ 2/2. Як мы бачым, у левай частцы ў нас каштуе як раз-такі адлегласць. У правай частцы можна выявіць пачатковую хуткасць, час і паскарэнне. Знак «плюс» стаіць выключна ўмоўна, паколькі паскарэнне можа прымаць адмоўнае скалярны значэнне пры працэсе тармажэння аб'екта. Наогул, кінематыка руху на ўвазе існаванне аднаго выгляду хуткасці, мы ўвесь час кажам «пачатковая», «канчатковая», «імгненная». Імгненная хуткасць з'яўляецца ў пэўны момант часу. Але ж калі так падумаць, то канчатковая або пачатковая складнікі ёсць не што іншае, як яе прыватныя праявы, праўда? Тэма «Кінематыка» з'яўляецца, напэўна, упадабанай ў школьнікаў, паколькі яна простая і цікавая.

прыклады задач

У найпростай кінематыцы існуюць цэлыя катэгорыі самых розных задач. Усе яны так ці інакш звязаныя з рухам матэрыяльнай кропкі. Напрыклад, у некаторых патрабуецца вызначыць адлегласць, пройдзеная целам за пэўны час. Пры гэтым могуць быць вядомыя такія параметры, як пачатковая хуткасць і паскарэнне. А можа быць, перад вучнем паставяць задачу, якая як раз-такі будзе заключацца ў неабходнасці выказаць і палічыць паскарэнне цела. Разбяром прыклад. Аўтамабіль стартуе з статычнага становішча. Які шлях ён паспее прайсці за 5 секунд, калі яго паскарэнне роўна тром метрам, дзеленым на секунду ў квадраце?

Для вырашэння гэтай задачы нам спатрэбіцца формула S = VoT + at ^ 2/2. У яе мы проста падстаўляем наяўныя дадзеныя. Гэта паскарэнне і час. Варта звярнуць увагу на тое, што складнік Vot сыдзе на нуль, паколькі пачатковая хуткасць роўная нулю. Такім чынам, мы атрымліваем колькасны адказ 75 метраў. Вось і ўсё, задача вырашана.

вынікі

Такім чынам, мы разабраліся з фундаментальнымі прынцыпамі і азначэннямі, прывялі прыклад формулы і пагаварылі пра гісторыю стварэння дадзенага падраздзела. Кінематыка, паняцце якой ўводзіцца ў сёмым класе на ўроках фізікі, працягвае пастаянна ўдасканальвацца ў рамках рэлятывісцкага (некласічнага) падзелу.